Math Hero

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=m & \\x+y=3m & \end{matrix}\right.$

Cho $x,y,z> 0$. CMR:

$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{2}(\frac{x^{2}}{yz}+\frac{xy}{z^{2}})}$$\leq \frac{5}{8}(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})+\frac{9}{8}$

Cho $a,b,c> 0$ sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm GTNN :

               $P=\sum (3a+\frac{2}{b+c})^{4}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{y^{2}+2015})(y+\sqrt{x^{2}+2015})=2015 & & \\ x+y+\sqrt{x+3}=x\sqrt[3]{x+7} & & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình: $16x^{4}-4x^{2}+6x+27=12\sqrt[3]{2x+9}$