Janko

Cho a,b,c,d không âm thỏa mãn

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\doteq 1$

Chứng minh: $(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)\geq abcd$

Cho x,y là các số nguyên dương,x>y chứng minh

 $(100^{X}+1) và (100^{y}+1)$ nguyên tố cùng nhau

Cho 3 số nguyên dương x,y,z thỏa mãn $2^{x}-1=y^{z}$ và x>1.Chứng minh z=1

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .Điểm P nằm trên tia đối của tia DB sao cho PA,PC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O),giao điểm của AC và BD là Q .Chứng minh $\frac{2}{BD}=\frac{1}{BQ}+\frac{1}{BP}$