taduyhung

Nhìn vậy chứ dễ lắm:

Ta nhận thấy $$\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}+\sqrt{x^{2}-8x-9}} \right )^{x}.\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}-\sqrt{x^{2}-8x+9}} \right )^{x}=2^x$

Bây giờ ta chia hai vế cho 2 mũ thì được:$a+a^{-1}=2$

Với a=$a=(\frac{\sqrt{\sqrt{x^2-8x+7}+\sqrt{x^2-8x-9}}}{2})^x$

ĐẾn đó thì giải vô tư được rồi !!!!

Bạn ơi lỗi LATEX rồi. Bạn giải lại giúp mình đc không?

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho tam giác $ABC$ không cân, vẽ phân giác trong $Ax$ của góc $A$. Vẽ đường thẳng $d$ là trung trực của đoạn thẳng $BC$. Gọi $E$ là giao của $Ax$ và $d$. Chứng minh $E$ nằm ngoài tam giác $ABC$.
Giải:
Giả sư tam giác AB<AC theo tính chât đương phân giác trong tam giác BE<EC nên nó căt trung trưc của BC ở ngoài tam giác ABC

ĐK: $y\leq \frac{5}{2}$

 

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với:

 

$(4x^2+1)2x+(2y-6)\sqrt{5-2y}=0$

 

$\Leftrightarrow (4x^2+1)2x=(6-2y)\sqrt{5-2y}$

 

Đến đây suy ra được: $2x=\sqrt{5-2y}$, thay vào phương trình thứ hai của hệ rồi giải tiếp

giải tiếp hộ cái

Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Dễ thấy $A,Q,M,H,P$ nằm trên đường tròn $(O)$
Do cung $PQ$ chắn góc A không đổi nên $PQ$ ngắn nhất khi đường kính $AM$ ngắn nhất.
Điều này xảy ra khi $M$ trùng với $H$.µi

bài này ngược dấu rồi.

cho tớ hỏi luôn pt 5x^4-4x^3-11x^2+4x+5 thành nhân tử

Xét x=0
Xét x$\neq 0$, chia cả 2 vế cho x$^{2}$ được: $5x^{2}-4x-11+\frac{4}{x}+\frac{5}{x^{2}}=0$
đặt $x-\frac{1}{x}=a$ thì $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a^{2}+2$ rồi giải ra