taduyhung

Tìm các số nguyên a,b,c để hệ phương trình có nghiệm nguyên:

$\left\{\begin{matrix} ax^2+bx+c=0\\bx^2+cx+a=0 \\ cx^2+ax+b=0 \end{matrix}\right.$

Chung minh:

$\left [ 1;2;3;...;2n \right ]=\left [ n+1;n+2;n+3;...;2n \right ]$

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)^2=2y\\(y-1)^2=2z \\(z-1)^2=2t \\ (t-1)^2=2x \end{matrix}\right.$

Giải phương trình:

$\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}+\sqrt{x^{2}-8x-9}} \right )^{x}+\left ( \sqrt{\sqrt{x^{2}-8x+7}-\sqrt{x^{2}-8x+9}} \right )^{x}=2^{x+1}$

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{5}+xy^{4}=x^{10}+y^{6} & \\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^{2}+8}=6 & \end{matrix}\right.$