SirPhu

HƯỚNG DẪN DÙNG MAPLE 15 NÈ !!!
Đây là những hướng dẫn trong phần mềm Maple 15 trong giao diện phụ ( Tức là phần mềm có hình lá phong màu vàng chứ không phải màu đỏ nhé --------------->> nhưng mình thấy phần mềm hình lá phong màu đỏ vẫn hay hơn bởi giao diện và hiển thị như sách giáo khoa)
1. Tính toán số học thông dụng
-Các phép toán số học: +, -, *, /
-Lũy thừa: ^, giai thừa: !
-Logarit: ln(x), log[a](b), exp(x)
-Các hàm lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x),arcsin(x).arccos(x),…
-Một số hàm khác: abs(x) – |x|, sqrt(x) – căn bậc 2 của x
> (-10+5^2)*(4-sqrt(36));
> 99!;
> cos(Pi/4);
> 6!;
2. Tính toán với độ chính xác theo yêu cầu

Lệnh evalf

- Cú pháp 1: evalf(bieu_thuc) – tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả với mặc định là 10 chữ số.
- Cú pháp 2: evalf(bieu_thuc, k) – tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả
với k chữ số.
> 22/7;
> evalf(%);
> evalf(Pi,500);
3. Các thao tác với số nguyên

- Phân tích một số n thành thừa số nguyên tố: lệnh ifactor(n);
- Kiểm tra một số n có phải là số nguyên tố không?: lệnh isprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng sau một số n cho trước: lệnh nextprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng trước một số n cho trước: lệnh prevprime(n);
- Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh gcd(a,b);
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh lcm(a,b);
- Tìm số dư khi chia a cho b: lệnh irem(a,b);
- Tìm thương nguyên khi chia a cho b: lệnh iquo(a,b);
> ifactor(3000000000);
> ifactor(1223334444555556666667777777);
> gcd(157940,78864);
> lcm(12,15);
> prevprime(100);
> nextprime(100);
> nextprime(%);
> irem(145,7);
> iquo(145,7);
> y:=irem(145,7,’x');
> x;
4. Giải phương trình nghiệm nguyên

Lệnh isolve:
- Cú pháp 1: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh);
- Cú pháp 2: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh, <danh_sach_tham_so>);
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100});
> isolve(x+y=5,{a,b,c});

5. Giải công thức truy hồi, giải dãy số

Lệnh rsolve:
- Cú pháp: rsolve(pt/he_pt_truy_hoi, ten_day_so);
> rsolve({f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=1},f(n));
> rsolve({f(n)=2*f(n-1)},f(n));
> rsolve({g(n)=3*g(n/2)+5*n},g);
> rsolve(f(n)-f(n-1)=n^3,f);
> simplify(%);
> eqn:=f(n)=f(n-1)+4*n;

> rsolve(eqn,f);

> simplify(%);
6. Khái niệm biến số, hằng số

- Trong Maple, biến số được sử dụng thoải mái mà không cần khai báo, định nghĩa trước
- Biến số, hằng số được đặt tên thỏa mãn một số quy tắc sau:
+ Không bắt đầu bằng chữ số
+ Không chứa khoảng trắng và một số ký tự đặc biệt như: %,^,&,*,$,#,…
+ Không được trùng với tên một số hàm và lệnh của Maple: sin, cos, ln, min, max, …
- Một biến số sẽ trở thành hằng số ngay khi nó được gán cho một giá trị nào đó.
- Nếu muốn biến một hằng số trở lại biến số, ta dùng phép gán: ten_bien:=’ten_bien’;
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100});
> x:=2;
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100});
> x:=’x';
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100});
7. Tính tổng và tích

Tính tổng: sử dụng lệnh sum (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Sum(biểu diễn dạng công thức) Cú pháp: sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Tính tích: sử dụng lệnh product (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Product (biểu diễn dạng công thức)
Cú pháp: product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi); Product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Lưu ý: giá trị vô cực được biểu diễn bằng từ khóa infinity
> Sum(x^2,x=1..5);
> value(%);
> sum(x^2,x=1..5);
> Sum(1/(x^2),x=1..infinity);
> value(%);
> Product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10);
> value(%);
> product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10);

8. Tính giới hạnCú pháp: limit(ham_so,x=a); Limit(ham_so,x=a);
Ý nghĩa: tính giới hạn của ham_so khi x tiến đến a. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Limit) hoặc kết quả cụ thể (lệnh limit)
> f:=x->((sin(2*x))^2-sin(x)*sin(4*x))/x^4;
> Limit(f(x),x=0);
> value(%);
> limit(f(x),x=0);
Chú ý: muốn tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực, ta chỉ việc thay a bằng từ khóa
infinity.
> g := x->(2*x+3)/(7*x+5);
> Limit(g(x),x=infinity);
> value(%);
> limit(g(x),x=infinity);
Chú ý: muốn tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến a từ bên trái hay bên phải, ta thêm vào một trong hai tùy chọn left hoặc right.
> h := x->tan(x+Pi/2);
> Limit(h(x),x=0,left);
> value(%);
> limit(h(x),x=0,right);9. Tính đạo hàm
Tính đạo hàm cấp 1
Cú pháp: diff(ham_so, bien); Diff(ham_so, bien);
Ý nghĩa: tính đạo hàm cấp 1 của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> f := x->x^2*sqrt(x^2+1);
> Diff(f(x),x);
> value(%);
> diff(f(x),x);
> simplify(%);

Tính đạo hàm cấp cao
Cú pháp: diff(ham_so, bien, bien, bien, …); Diff(ham_so, bien, bien, bien, …);
hoặc diff(ham_so, bien$k); Diff(ham_so, bien$k);
Ý nghĩa: tính đạo hàm cấp k của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> g := x->5*x^3-3*x^2-2*x^(-3);
> diff(g(x),x,x);
> h := x -> x^4 + x*sin(x);
> diff(h(x),x$2);
> simplify(%);
Tính đạo hàm tại điểm x=a

Cú pháp: fdiff(f(x),x=a);

>fdiff(sin(x)*exp(-x^2),x=0);

Tính đạo hàm ẩn

Muốn tính đạo hàm ẩn của y theo x, trong đó F(x,y)=0, ta sử dụng lệnh
>implicitdiff(F(x,y),y,x);
10. Tính tích phân

Tính tích phân xác định
Cú pháp: int(ham_so, bien=a..b); Int(ham_so, bien=a..b);
Ý nghĩa: tính tích phân của ham_so với bien đi từ a đến b. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức (lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> f := x->1/(exp(x)+5);
> Int(f(x),x=0..ln(2));
> value(%);
> evalf(%);
> g := x->cos(x)^2*cos(4*x);
> int(g(x),x=0..Pi/2);
Chúý: ta có thể tính tích phân mở rộng khi a hay b có thể là vô cực (infinity)
> t := x->x/(x^4+1);
> int(t(x),x=0..infinity);
Tính tích phân bất định Cú pháp: int(ham_so, bien); Int(ham_so, bien);
Ý nghĩa: tính tích phân của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức (lệnh
Int) hoặc kết quả cụ thể (lệnh int)
> h := x->(3*x^2+3*x+3)/(x^3-3*x+2);
> t:=x->int(h(x),x);
> t(x);
__________________________________________________________________
Phần mềm hình lá phong màu đỏ thì tự tìm hiểu nhé bới câu lệnh giống hết chẳng khác gì mà lại không cần ";" ở đằng sau nữa, hiển thị như sách giáo khoa !!!

Có cách tính nguyên hàm k bạn ơi ! Chỉ mình với