danglamvh

x,y,z không âm!

Bài hình cuối ko up đc hình nhưng đại ý như sau: lấy điểm E trên tia DC sao cho DX.DE=DA.DB từ đo cm đc adte và bdke là tứ giác nội tiếp. Cm đc ek=et và từ đó suy ra tam giác bằng nhau và mk=mt
Thông cảm máy cỏ quá ko up đầy đủ đc!

Bài 6

Gọi I là giao điểm của OA  và EF, kẻ đường kính AD.

AH²=AE.AB=AF.AC

Suy ra BEFC nội tiếp

Suy ra AD vuông góc với EF

AI.AD=AF.AC=AH²

Suy ra R²=AI.2R

Suy ra AI=R/2 hay EF đi qua trung điểm của AO

câu 2b hình như phải có thêm đk a>1, b>1, c>1

MN cắt PQ tại I và cắt BC tại J. cm tam giác IPM và INP đồng dạng suy ra IP^2=IM.IN và IQ^2=IM.IN suy ra IM=IM và PQ // BC suy ra J là trung điểm BC