Đến nội dung

Con meo con

Con meo con

Đăng ký: 06-12-2013
Offline Đăng nhập: 07-09-2022 - 03:42
***--

#642053 $\left\{\begin{matrix}y^3+3y^2+\sqrt...

Gửi bởi Con meo con trong 24-06-2016 - 21:27

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}y^3+3y^2+\sqrt{x}(3x^3+12x\sqrt{x}+9)=\sqrt{x}(x^4+3x^2+8x)+6x(x^2+1)+4 & & \\ x^2+4y^2+9=6x+8y & & \end{matrix}\right.$

Lời giải là như thế này 

Đưa pt (1) về dạng $(y-1)^3+6(y-1)^2+9(y-1)=(x\sqrt{x}-\sqrt{x})^3+6(x\sqrt{x}-\sqrt{x})^2+9(x\sqrt{x}-\sqrt{x})$

Sau đó xét hàm số $f(t)=t^3+6t^2+9t$ để giải. Nhưng mình chưa biết làm thế nào mà người ta biết cách đưa phương trình (1) về dạng như trên

Bạn lên google sớt cái pp Taylor của thầy Dũng nha, thầy có nói cách ép về hàm đặc trưng 1 vài  bài

Cũng giống như bạn trên nói, thường thì ngta hay ra kiểu đánh đố  và  mình cũng ko thích kiểu này :) 




#638125 Cho a,b,c thực thõa mãn có tổng bằng 0,a^2+b^2+c^2=6.Tìm GTLN của $A=a^2...

Gửi bởi Con meo con trong 04-06-2016 - 22:35

Cho a,b,c thực thõa mãn có tổng bằng 0,a2+b2+c2=6.Tìm GTLN của $A=a^2b^2c^2$




#603396 tôi đã đến với toán và đam mê nó như thế nào

Gửi bởi Con meo con trong 15-12-2015 - 23:40

Chào bạn đồng hương có tiểu sử khá giống với mình (cấp 1 ghét toán và lên cấp 2 yêu rồi đi chuyên toán luôn :P ) nhưng tiếc là mình không đủ đam mê để yêu nó đến tận cùng, mình đã chọn con đường an toàn hơn - học đều để thi ĐH thôi :D

 

Nhưng thực sự rất cảm phục nghị lực và ý chí phấn đấu của bạn .

 

Bài viết hay và bổ ích, cảm ơn bạn :)




#534641 $\sqrt{6x^{2}+13x+6}+3\sqrt{2x+3...

Gửi bởi Con meo con trong 24-11-2014 - 22:56

Giải phương trình: 

$\sqrt{6x^{2}+13x+6}+3\sqrt{2x+3}-3=-\sqrt{3x+2}$

Đặt : $\sqrt{2x+3}=a$ $\ge$ 0 ; $\sqrt{3x+2}=b$ $\ge$ 0 

 

Suy ra: $3a^2 - 2b^2 = 5$ (1)

 

Dễ thấy: $6x^2+13x+6 = (2x+3)(3x+2)$

 

Nên PT trở thành: $ab+3a-3=-b$ (2)

 

Kết hợp (1),(2) :P 




#498504 $\left\{ \begin{array}{l} 3x^2y-...

Gửi bởi Con meo con trong 12-05-2014 - 09:47

Giải  hpt sau:

 

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^2y-2xy-6x+x^2+3y+1=0 \\ 2y^2+xy+2y+2xy^2-1=0 \end{array} \right.$




#487210 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Gửi bởi Con meo con trong 16-03-2014 - 17:06

Bài này, mọi người nhai hộ em  :lol:

Cho 2 số a,b thỏa mãn $a^2 + b^2 = 4a + 2b +540$

Tìm GTLN của biểu thức $P = 23a+4b+2013$

p/S: em sẽ   :namtay  liền  >:)




#487175 a,b $\geq$ 0, t/m $\sqrt[]{a}+\sqrt[]...

Gửi bởi Con meo con trong 16-03-2014 - 14:40

Cho a,b $\geq$ 0, thỏa mãn $\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b} = 1$
CMR: $ab(a+b)^2$ $\leq$ $\dfrac{1}{64}$
Dấu "=" xảy ra khi nào ???



#486969 Đề thi hsg tỉnh Hưng Yên 2009-2010 !

Gửi bởi Con meo con trong 15-03-2014 - 17:44

Đề thi hsg tỉnh Hưng Yên 2009-2010 

 

 

1/

a, Cho a là một nghiệm dương của pt 
 
$4{x}^{2}+\sqrt[]{2}x+\sqrt[]{2}=0$
 
Tính giá trị bt: 
 
$A=\frac{a+1}{\sqrt[]{{a}^{4}+a+1}-{a}^{2}}$
 
b, Người ta viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của một số có 2 chữ số để  tạo thành số mới có 3 chữ số. Lập tỉ số có tử là số có 3 CS đó và mẫu là số có 2 CS đã cho. Hỏi giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của tỉ số đó là bao nhiêu?
 
c,Cho ${S}_{k}={(\sqrt[]{2}+1)}^{k}+{(\sqrt[]{2}-1)}^{k} $  (k thuộc N)
 
CMR ${S}_{2009}.{S}_{2010}-{S}_{4019}=2\sqrt[]{2}$
 
2/
 
a,Cho 2 pt
 
${x}^{2}+mx+n=0$
 
${x}^{2}-2x-n=0$
 
CMR với mọi gt của m và n thì ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm 
 
 
b,Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 
 
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=m$
 
$x+y-\sqrt{xy}=m$
 
bài 3: Cho pt : 
 
${x}^{3}-5{x}^{2}+3x+1=0$      (1)
 
a,Giải pt (1)
 
b,Gọi ${x}_{1};{x}_{2};{x}_{3}$ là 3 nghiệm của (1),đặt 
${A}_{n}={{x}_{1}}^{n}+{{x}_{2}}^{n}+{{x}_{3}}^{n}$
 
CMR ${A}_{n}$ là số nguyên với n thuộc N*
 
c, CMR $A_{2010}$ ko chia hết cho 4 với mọi N thuộc N*
 
4/
 
Cho 2 đường tròn $({O}_{1};{R}_{1})$ và $({O}_{2};{R}_{2}) $ $({R}_{1}<{R}_{2})$ tiếp xúc ngoài với nhau tại A.Kẻ đường kính $A{O}_{1}B$;$A{O}_{2}C$. Gọi DE là tiếp tuuyến chung ngoài của 2 đường tròn (D thuộc (O1);E thuộc (O2)Gọi M là giao điểm của BD;CE
 
a, CM   MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
 
b,gọi giao điểm của DE và AB là J. tính JA theo R1;R2
 
c,Gọi (O;R) tiếp xúc với DE đồng thời tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn trên 
 
CM:$ \frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R1}}+\frac{1}{\sqrt[]{R2}}$
 
5/
 
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC; r;r1;r2 thứ tự là bán kinh đường tròn nội tiếp tg ABC,ABM,ACM và BC=a
 
CMR $\frac{1}{r1}+\frac{1}{r2}\geq 2(\frac{1}{r}+\frac{2}{a})$



#482398 Gọi $x_1, x_2$ là các nghiệm của pt $12x^2 - 6mx + m^2 - 4 +...

Gửi bởi Con meo con trong 10-02-2014 - 17:19

Gọi $x_1, x_2$ là các nghiệm của pt
 
$12x^2 - 6mx + m^2 - 4 + \dfrac{12}{m^2} = 0$ (m>0)
 
Tìm m để biểu thức $A = x_1^3 + x_2^3$ đạt GTNN, GTLN
 
He he giúp hộ cái, cảm ơn ae nhiều nhé! :grinder:

 




#479158 $\sqrt[]{\dfrac{a}{b+c-a}} +...

Gửi bởi Con meo con trong 26-01-2014 - 15:27

1.CMR:

 

$\sqrt[]{\dfrac{a}{b+c-a}} + \sqrt[]{\dfrac{b}{c+a-b}}+\sqrt[]{\dfrac{c}{a+b-c}}$ $\geq$ 3 

 

2. Tìm GTLN+GTNN của $x^2+y^2$ khi có $x^2+y^2 - xy = 4$

 

3.tìm giá trị của x,y để biểu thức:

 

$\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}$ + $\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}$

 

 

Đạt GTNN




#478915 Giải hệ pt ẩn với ẩn x: $x^2 + y^2 = 4$ và $x^2 + (5y+2)x +4y...

Gửi bởi Con meo con trong 25-01-2014 - 10:54

sao a biết nhân 2 vế pt thứ 2 với 3 vậy ạ ?????

E ngu cái này lắm

A giải thích giúp e vs!!!!!

E xin hậu tạ like :))




#478910 Giải hệ pt ẩn với ẩn x: $x^2 + y^2 = 4$ và $x^2 + (5y+2)x +4y...

Gửi bởi Con meo con trong 25-01-2014 - 10:42

1.Cho hệ pt ẩn với ẩn $x$:
$\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 = 4 \\ x^2 + (5y2)x +4y^2 + 2y < 0 \end{matrix}\right.$
2. Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} x^3 + 3xy^2 = -49 \\ x^2 - 8xy +y^2 = 8y - 17x \end{matrix}\right.$
3.Giải hê pt 4 ẩn sau:
$\left\{\begin{matrix} x+y+z+t=22 \\ xyzt=648 \\ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{12} \\ \dfrac{1}{z}+ \dfrac{1}{t} = \dfrac{5}{18} \end{matrix}\right.$

Mod sưa giúp em cái text với ạ :( Em k làm đc :((

 

 

 

______________________________________________________________________________________________________________

 

@SIEUNHANVANG : Bạn gõ Hệ như sau .

\left\{\begin{matrix} \\ \end{matrix}\right.

Thêm vào đầu và cuối dấu $ . Trước dấu \\ là PT (1) , Sau dấu \\ là PT (2)




  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: Con meo con