nguyenhuutri

$\left ( \left ( a+b \right )^{2}-\left ( a+b) \right\right )^{2}\geq4\left ( a^2-a \right )\left ( b^2-b \right )\Leftrightarrow (1+2ab-(a+b))^2\geq 4a^2b^2+4ab-4ab(a+b)\Leftrightarrow (a+b-1)^2\geq 0 (điều này đúng)$$\left ( \left ( a+b \right )^{2}-\left ( a+b) \right\right )^{2}\geq4\left ( a^2-a \right )\left ( b^2-b \right )\Leftrightarrow (1+2ab-(a+b))^2\geq 4a^2b^2+4ab-4ab(a+b)\Leftrightarrow (a+b-1)^2\geq 0 (điều này đúng)$

vậy ta có điều phải chứng minh . dấu = xảy ra khi a=0 b=1 hoặc a=1 b=0