Phat Nguyen

Cho (O) có dây BC cố định. A chuyển động trên cung lớn BC ko trùng B,C và điểm chính giữa cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E,F là hình chiếu của B,C trên đường kính AA'

a) CM: HE vuông góc AC

b) CM: HEF đồng dạng ABC 
c) CM khi A chuyển động thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định

Giúp mình câu c nhé
 

Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+x} +\sqrt[3]{3-x}$ là số nguyên