vipboycodon

làm sao mà (2) nhỏ hơn hoặc bằng không được bạn

Bài 1: $A = (2x-x^2)(x+2)(x+4)$

= $x(2-x)(x+2)(x+4)$

= $[x(x+2)][(2-x)(x+4)]$

= $(x^2+2x)[-(x^2+2x)+8]$ (*)

Đặt $t = x^2+2x$

(*) $\rightarrow A = t(-t+8) = -(t^2-8t+16)+16 = -(t-4)^2+16 \le 16$

$\rightarrow$ Min $A = 16$ khi $t = 4 \rightarrow x = -1 \pm \sqrt{5}$

Giả sử $ab+bc+ac = 3$.

Ta có:

* $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac) \rightarrow  a+b+c \ge 3$

* $ab+bc+ac \ge 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \rightarrow abc \le 1$

Ta có:

$\sqrt[3]{\dfrac{(a+b)(a+c)(b+c)}{8}} = \sqrt[3]{\dfrac{(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc}{8}} \ge 1  = \sqrt{\dfrac{ab+bc+ac}{3}}$

c) Áp dụng bđt cô-si ta có:

$3 = y(x^3+2) = y(x^3+1+1) \ge 3xy \leftrightarrow 1 \ge xy$

$3xy^3 = 2y^3+1 = y^3+y^3+1 \ge 3y^2 \leftrightarrow  xy \ge 1$

Dấu "=" xảy ra khi $x = y = 1$

mình nhầm ạ!!!