Vu Van Quy

Giải hpt :

$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2-5=4y^3+13y+\sqrt{18x-9}\\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

ĐK...

PT 1$\Leftrightarrow (2\sqrt{2x-1})^2+(2\sqrt{2x-1})=(2y+2)^3+(2y+2)$

ĐẾn đây ôk !!!

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 3^{x+3y-2}+6.3^{y^2+4x-2}=3^{5y-3x}+2.3^{(y+1)^2}\\ 1+2\sqrt{x+y+1}=3\sqrt[3]{3y-2x} \end{matrix}\right.$

ĐK...

Tất nhiên ta sẽ tìm ra manh mối ở PT 1

PT1$\Leftrightarrow 3^{x+2y-2}(1+2.3^{y^2+3x-3y+1})=3^{5y-3x}(1+2.3^{y^2-3y+3x+1})$

$\Leftrightarrow 3^{x+3y-2}=3^{5y-3x}$

$2x-y=1$

Thế vào PT 2 giải tiếp là xong !!!

Giải phương trình sau:
$x^4-3x^2-4x+\tfrac{24}{7}=0$

Sao nghiệm lẻ vậy

https://www.wolframa...+\frac{24}{7}=0

Bài này theo mình có lẽ  sẽ phân tích ra kiểu này 

$(x^2-\sqrt{7}x+a)(x^2+\sqrt{7}x+b)=0$

2 Nghiệm quá lẻ nó chỉ có tổng bằng căn 7 còn tích thì vô tỉ !!!!!!

Giải phương trình:

$x^{3}+3x^{2}-3\sqrt[3]{3x+5}=1-3x$

PT$(x+1)^3+3(x+1)=(\sqrt[3]{3x+5})+3\sqrt[3]{3x+5}$

Đến đây ok !!

Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}4y^3-\sqrt{2x^3-x^2}=3\sqrt{2x-1}-7y\\4y^2+\left(3-x\right)^2+2\sqrt{3-4y}=7 \end{array} \right.$$ 

ĐK.:$x\geq \frac{1}{2}$

PT 1 $4y^3+7y=x\sqrt{2x-1}+3\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow 8y^3+14y=2x\sqrt{2x-1}+6\sqrt{2x-1}=(\sqrt{2x-1})^3+7.\sqrt{2x-1}$

ĐẾn đây xét hàm số và suy ra được rằng $2y=\sqrt{2x-1}$ thế vào PT dưới là gần xong !!!