Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


pndpnd

Đăng ký: 24-12-2013
Offline Đăng nhập: 03-12-2016 - 21:45
-----

#642485 $xyz+x+z=y$

Gửi bởi pndpnd trong 27-06-2016 - 20:24

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $xyz+x+z=y$. Tìm Max

$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$




#642482 $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a...

Gửi bởi pndpnd trong 27-06-2016 - 20:09

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{2c^2}$. Tìm Min

$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

 




#631031 Bất đẳng thức chuẩn bị cho kì thi THPTQG 2015-2016

Gửi bởi pndpnd trong 03-05-2016 - 20:17

Cho $x,y,z>0$ và $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm GTNN:

$P= \sqrt{\frac{3}{(x+y)^2}+z^2}+\sqrt{\frac{3}{(y+z)^2}+x^2}+\sqrt{\frac{3}{(x+z)^2}+y^2}$




#593183 $M=x^2y+y^2z+z^2x+\frac{1}{\sqrt[6]{x^3+y^...

Gửi bởi pndpnd trong 11-10-2015 - 09:32

Sử dụng đánh giá \[(x+y+z)^3 \geqslant \frac{27}{4}(a^2b+b^2c+c^2a+abc).\]

Đây là bài toán tìm MIN mà bạn. Nếu sử dụng đánh giá như bạn thì sẽ là tìm MAX bạn ạ. 




#592942 $M=x^2y+y^2z+z^2x+\frac{1}{\sqrt[6]{x^3+y^...

Gửi bởi pndpnd trong 09-10-2015 - 22:00

Tổng quát. Cho $a,\,b,\,c$ là ba số thực dương và $0 \leqslant k \leqslant \frac{9\sqrt[3]{3}}{4}$ là một số thực cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[P = x^2y+y^2z+z^2x+\frac{k}{\sqrt[6]{x^3+y^3+z^3}}\]

Bạn có thể  nói cách giải giúp mình được không? Mình cảm ơn bạn.




#592804 $A=\frac{1}{x^2}+\frac{2008}...

Gửi bởi pndpnd trong 08-10-2015 - 22:55

Cho $\left\{\begin{matrix} x\geq y\geq z\geq 1 & & \\ 2y+3z\geq 6& & \\ 11x+27y\geq 54& & \end{matrix}\right.$

Tìm Max:

$A=\frac{1}{x^2}+\frac{2008}{y^2}+\frac{2009}{z^2}$




#592799 $x^2+y^2+z^2=3xy+\frac{18}{z}$

Gửi bởi pndpnd trong 08-10-2015 - 22:42

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+z^2=yz+\frac{8}{x} & & \\ x^2+y^2+z^2=2xz-\frac{2}{y} & & \\ x^2+y^2+z^2=3xy+\frac{18}{z} & & \end{matrix}\right.$



#592798 Tìm $m,n$ để $m$ đạt giá trị lớn nhất

Gửi bởi pndpnd trong 08-10-2015 - 22:35

Cho phương trình $x^3-6x^2+mx-n=0$ có $3$ nghiệm phân biệt thuộc $[1;3]$. Tìm $m,n$ để $m$ đạt giá trị lớn nhất




#592795 $x^3-6x^2+mx-n=0$

Gửi bởi pndpnd trong 08-10-2015 - 22:25

Cho phương trình $x^3-6x^2+mx-n=0$ có $3$ nghiệm phân biệt thuộc $[1;3]$. Tìm $m,n$ để $m$ đạt giá trị lớn nhất




#592793 $M=x^2y+y^2z+z^2x+\frac{1}{\sqrt[6]{x^3+y^...

Gửi bởi pndpnd trong 08-10-2015 - 22:20

Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm min:

$M=x^2y+y^2z+z^2x+\frac{1}{\sqrt[6]{x^3+y^3+z^3}}$




#582082 Hỏi có bao nhiêu cách tạo thành $20$ cặp

Gửi bởi pndpnd trong 15-08-2015 - 16:22

Từ $40$ số tự nhiên khác nhau cho trước. Hỏi có bao nhiêu cách tạo thành $20$ cặp biết mỗi số chỉ xuất hiện $1$ lần.




#556312 Chứng minh tồn tại một cặp $i;j$ sao cho ${x_i}...

Gửi bởi pndpnd trong 25-04-2015 - 22:31

Chắc đề nhầm...

Ta chọn: $x_{0};x_{1};...x_{672}$ lần lượt là $0,90;0,91;...;0,972$ thì ko tồn tại $i,j$ thõa mãn $x_{i}.x_{j} < \frac{1}{2010}$

Mình đã sửa đề bạn nhé, Cảm ơn bạn đã nhắc nhở  :)




#556311 Chứng minh tồn tại một cặp $i;j$ sao cho ${x_i}...

Gửi bởi pndpnd trong 25-04-2015 - 22:29

Cho ${x_0};{x_1};...;x_{672}$ thuộc $(0;1)$ là các số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một cặp $i;j$ sao cho ${x_i}{x_j}({x_i}- {x_j})< \frac{1}{2010}$

Mình đã sửa đề bạn nhé, Cảm ơn bạn đã nhắc nhở :)




#556303 Chứng minh tồn tại một cặp $i;j$ sao cho ${x_i}...

Gửi bởi pndpnd trong 25-04-2015 - 22:08

Cho ${x_0};{x_1};...;x_{672}$ thuộc $(0;1)$ là các số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một cặp $i;j$ sao cho ${x_i}{x_j}({x_i}- {x_j})< \frac{1}{2010}$

 

Chú ý:  Cách gõ công thức Toán.

             Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.




#554845 $m^3-18m^2+115m-391=n^3$

Gửi bởi pndpnd trong 18-04-2015 - 17:08

Tìm $m$ nguyên dương và $n$ là số nguyên sao cho

$m^3-18m^2+115m-391=n^3$