Khoai Lang

CMR nếu n là số nguyên dương thì $2(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013})$ chia hết $n(n+1)$

Cho $a,bc,c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$

Tìm Min $P=\dfrac{a}{a^{2}+8bc}+\dfrac{b}{b^{2}+8ac}+\dfrac{c}{c^{2}+8ab}$

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường tròn $(M)$ tiếp xúc với $AB,AC$ tại $H,K$ và tiếp xúc với $(O)$ tại $T$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. CMR $ I,H,K$ thẳng hàng.

Cho $\Delta ABC$ trong tam giác ABC lấy điểm I sao cho $\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$. Vẽ hình bình hành BICK. CMR: $\widehat{BAI} = \widehat{CAK}$

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{matrix} x+y=2a-1 & \\x^2+y^2=a^2+2a-3 & \end{matrix}\right.$

Định $a$ để hệ có nghiệm $(x;y)$ sao cho $xy$ đạt GTNN