quyenlan1250

Lời gải bài 3 trước có nhầm lẫn mình đã gửi lời giải bài 3 và bài 7

 BINH LUAN DE THI VMO 2015.doc   201K   326 Số lần tải

Bình luận bài 3 và bài VMO 2015

K ở đây phải là giá trị lớn nhất chứ bạn

Cho đường gâp khúc khép kín $n$ đoạn thẳng:
Tìm $n$ để đường gâp khúc tự căt mỗi đoạn thẳng của mình tại $k$ điểm ($k$ cho trước)
Với mỗi $k$ và $n$ ,tìm số giao điểm.

Đề bài không rõ ràng cho lắm bạn có thể xem lại chính xác từng từ ngữ của đề

Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$

Xét $3$ trường hợp :

$1)$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$

+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.

$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.

$2)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$

$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.

$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :

+ Chọn $f$ : $2$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.

+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.

$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.

$3)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$

$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.

$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :

+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.

+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.

$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.

 

Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$

Xét $3$ trường hợp :

$1)$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$

+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.

$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.

$2)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$

$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.

$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :

+ Chọn $f$ : $2$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.

+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.

$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.

$3)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$

$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.

$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :

+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)

+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.

+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.

$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.

 

Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

Bạn ah đề yêu cầu lập số chia hết cho 6 mà bạn, sao bạn chỉ tìm điều kiện để số đó là số chẵn