Từ giả thiết ta có
$5(x^2+y^2)\geqslant 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geqslant (x^2+y^2+1)^2+1$
$\rightarrow 5t\geqslant (t+1)^2+1\Rightarrow t \in \left [ 1;2 \right ]$
Cảm ơn nhé Nhưng tại sao bạn nghĩ ra chỗ này hay vậy?
07-07-2014 - 17:35
Từ giả thiết ta có
$5(x^2+y^2)\geqslant 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geqslant (x^2+y^2+1)^2+1$
$\rightarrow 5t\geqslant (t+1)^2+1\Rightarrow t \in \left [ 1;2 \right ]$
Cảm ơn nhé Nhưng tại sao bạn nghĩ ra chỗ này hay vậy?
17-05-2014 - 15:58
Mình có hướng giải như sau:
Đường thẳng MN qua $A(2,3)$ có dạng: $x=2$ hoặc $y=k(x-2)+3$
Ta xét từng trường hợp
Với $MN: x-2=0$ ta dễ dàng tính được điểm D cũng như Diện tích hình vuông.
Với $MN: y=k(x-2)+3$ ta suy ra đt $NP: y=\frac{-1}{k}(x-5)+2$
Do MNPQ là hình vuông nên Diện tích của nó $S=(d(C, MN))^{2}$
Sử dụng công thức khoảng cách bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của của một phân số. Sử dụng phương pháp tam thức bậc 2 với $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được GTLN của S, tìm được k ta thay vào tìm điểm D
So sánh với trường hợp đầu ta đưa ra kết luận.
16-05-2014 - 20:52
Bạn có quyển CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC PHẲNG TẬP 1 CỦA V.V PRAXOLOV k? Cho mình nick down vs, thank nha ^^
16-05-2014 - 19:46
thank bạn!
16-05-2014 - 19:42
mình có dowload được đâu
ở dưới down đk đấy bạn
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học