HG98

Cho x, y là các số thỏa mãn:

$(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0$

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

* Cho x, y là các số thỏa mãn: ( x² + y² +1)² - 4x² - 5y² +3x²y² +1 = 0

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

P = x² + 2y² - 3x²y²

  * Cho tam giác ABC. I, J là điểm định bởi:

              $2\vec{IA}+3\vec{IC} =\vec{0}$  và  $2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}$

          i) Chứng minh J là trung điểm của BI.

        ii) Gọi E là điểm thuộc AB định bởi  $\vec{AE}=k\vec{AB}$ . Định k để CE đi qua J.

    (VuBaSang) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn $a+b+c=12$ Cmr:

            $H =\frac{a^2(a^2+bc)}{(b+c)^3} + \frac{b^2(b^2+ac)}{(a+c)^3} + \frac{c^2(c^2+ab)}{(a+b)^3} \geq 3$