zzzhanh2

$(1) \Leftrightarrow x-y+\frac{1}{y^{3}}-\frac{1}{x^{3}} =0 \Leftrightarrow x-y +\frac{(x-y)(x^{2}+y^{2}+xy)}{x^{3}y^{3}} \Leftrightarrow (x-y)($1+\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{x^{3}y^{3}}$)

Dễ dàng chứng minh được 

$1+\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{x^{3}y^{3}} \geq 0 \Rightarrow x=y$

thay vào (2) là ra