Theo như mình đã nói, muốn chứng minh chính quy thì bạn có thể tham khảo cái link đầu tiên mình gửi.
- Mrnhan và bangbang1412 thích
Gửi bởi dhhqens trong 31-12-2013 - 05:07
Theo như mình đã nói, muốn chứng minh chính quy thì bạn có thể tham khảo cái link đầu tiên mình gửi.
Gửi bởi dhhqens trong 30-12-2013 - 21:28
Đơn giản lắm. Gọi $\lambda$ là giá trị riêng tương ứng của X. Khi đó ta có:
$AX={\lambda} X$
Sau khi thực hiện phép nhân hai ma trận A và X và thế vào phưong trình trên, vì hai hàng đầu của $\lambda X$ luôn bằng nhau nên ta được: $2+4m=8+2m$ do đó m=3. Thay vào thu được $\lambda =7$
Gửi bởi dhhqens trong 30-12-2013 - 20:44
Áp dụng các khai triển giới hạn lân cận 0 đến bậc 2 trên tử:
$e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2}+o(x^3)$
$cos(x)=1-x^2/2+o(x^4)$
$\sqrt{1+2x}=1+x-x^2/2+o(x^3)$
Dưới mẫu thì chỉ cần bậc 1 là đủ:
$sin(2x)=2x+o(x^3)$
Thay các khai triển kia vào biểu thức và rút gọn bạn sẽ ra được giới hạn cần tìm bằng 1/4
Gửi bởi dhhqens trong 30-12-2013 - 05:31
Gửi bởi dhhqens trong 30-12-2013 - 05:17
Tham khảo link sau để biết cách chứng minh: http://www.sosmath.c...g/stirling.html
Cách chứng minh trên tuy "chính quy" nhưng sử dụng khá nhiều thủ thuật cũng như bổ đề. Ta cũng có thể sử dụng phương xấp xỉ bằng cách áp dụng phương pháp Laplace cho tính gần đúng tích phân:
$\int_{a}^{b}e^{Mf(x)}dx\simeq \sqrt{\frac{2\pi }{M\left | f{}''(x_0) \right |}}e^{Mf(x_0)}$
Với M là một số lớn. x0 là điểm cực đại của hàm f.
Để biết thêm chi tiết về phương pháp tính gần đúng của Laplace, bạn tham khảo link sau: http://en.wikipedia....aplace's_method
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học