HuynhA3HanThuyenBN

Giải phương trình $\sqrt {2{x^2} + x + 6}  + \sqrt {{x^2} + x + 2}  = x + \frac{1}{x}$

Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{3}{a+b+c}\geq4$

Bài 2: Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3xyz. CMR

$xyz+\frac{1}{xy+yz+zx}\geq\frac{4}{3}$

1/$ x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$

3/ giải hệ pt bằng 2 cách 

a/

$\begin{cases}
2x-y=1+\sqrt{x(y+1}& \color{red}{(1)} \\
x^3-y^2=7 & \color{red}{(2)} \\
\end{cases} $

b/

$\begin{cases}
\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}=27-x^3& \color{red}{(1)} \\
(x-2)^4+1=y & \color{red}{(2)} \\
\end{cases} $

4/ giải  pt 

$\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1$