Dahitotn94

Mục đích  là mình muốn xây dựng 1 ánh xạ .xong rồi cm nó song ánh là dc. nhưng mình ko suy nghĩ ra dc cách xd ánh xạ đó

BĐT 

1- PP biến đổi tương đương 

VD: CMR

$\left|a+b\right|\leq\left|a\right|+\left|b\right|$  (1)

(1)$\Leftrightarrow (\left|a+b\right|)^2\leq(\left|a\right|+\left|b\right|)^2

\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\leq a^2+b^2+2\left|ab\right|

\Leftrightarrow ab\leq\left|ab\right|$ (đúng )

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow ab\geq0$

xét $f(x)=x^2$ thoã điều kiện nhưng không tồn tại c thoã bài toán . vậy đề sai.

ko sai dau ban oi 

Cho em hỏi có bản dịch tiếng việt không ạ ?

Mình bắt đầu dạng đầu tiên nhé.( từ dễ đến khó )

DẠNG 1: NH-TP hàm lượng giác

a) $I=\int f(x)dx$ với $f(x)=sin^{m} x$  hoặc $f(x)=cos^{m} x$  hoặc $f(x)=tan^{m} x$  hoặc $f(x)=cot^{m} x$

Ví dụ: $I=\int sin^{2}xdx$; $J=\int sin^{3}xdx$; $K=\int tan^{2}xdx$;   $K=\int tan^{3}xdx$

b) $J=\int f(x)dx$ với $f(x)=\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}$ hoặc $f(x)=\frac{asinx+bcosx+m}{csinx+dcosx+n}$

Ví dụ: $I=\int\frac{3sinx+cosx}{sinx+cosx}dx$; $J=\int\frac{sinx-cosx+1}{sinx+2cosx+3}dx$

c) Không thuộc vào loại a) và loại b)

Ví dụ: $A=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosdx}{\sqrt{2+cos2x}}$; $B=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+sinx}dx$;

 $C=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi}{6})}$    $D=\int_{\sqrt{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sinx}dx}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}$;

 $E=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^{4}x}{cos^{4}x+sin^{4}x}dx$; $F=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{2-cos^{2}x}$     $G=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sin^{3}x-sinx}}{sin^{3}x}dx$;