Dahitotn94

mọi người giúp mình bài này nhé. cảm ơn mn nhiều

Đề:

Cho R là vành giao hoán có đơn vị. I là một idean của R,  và R là một R- modun.

CMR: 

$Hom_{R}(R/I,M)\cong 0:_{M}I$, với $0:_{M}I=\left \{ m\in M:Im=0 \right \}$

Cho hình bình hành ABCD. Với A, B cố định, tâm của hình bình hành thay đổi trên 1 đường tròn (C). Xác định quỹ tích của trung điểm của BC. 

( LÀM GIÚP MÌNH NHÉ CÁC BẠN. THKS NHIỀU)

TÍNH $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1-sinx}{1+xsinx}dx$

Giúp mình nhé mn.

TOPIC TRANH LUẬN

    Xin chào các bạn. Mình tên là Dahitotn94. Các bạn cũng biết Toán học là một môn học rất thú vị, đòi hỏi tính tư duy cao. Một bài toán đươc coi là thú vị có lẽ không phải " à không Chắc Chắn không phải" là một bài mà có lời giải quá chi tiết, quá khuôn mẫu,...Hay là một đáp án quá đẹp. Mà là bài toán đó có thể giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề ( vấn đề này từ đâu mà có, tại sao mà lại như thế này mà không là thế kia,...), bạn có thể giải nó bằng nhiều cách khác nhau nhưng mỗi cách đó đều mang một dụng ý ( ý đồ, âm mưu ) riêng. Đó là nét đặc trưng của Toán học mà các môn khác hiếm có. Hôm nay mình lập Topic này nhằm trang bị cho chính bản thân cũng như những ai yêu thích Toán học môt cách nhìn khái quát về từng khía cạnh của toán học. Mong mọi người ủng hộ và đóng góp ý kiến.

Thể lệ: Tôi và  các bạn cùng đưa ra một chủ đề về Toán học trong chương trình THPT.

•     Cùng nhau tranh luận về chủ đề đưa ra.
•     Phân tích quan điểm ( có thể là đồng hay bất đồng quan điểm ).
•     Đánh giá quan điểm 
•     Tổng hợp những quan điểm mang tính tích cực, đúng đắn. 

(Lưu ý: Trong khi tranh luận cần phải có dẫn chứng, không phải là lí luận suông bằng cách cho ví dụ ở mỗi quan điểm ( Soạn thảo bằng Latex, hoặc file minh họa, soạn một số bài tập liên quan đến chủ đề để cùng nhau làm ).

Nội quy của Topic:

     Các bạn cần phải hiểu rõ khái niệm tranh luận: Tranh luận là sự thảo luận, trao đổi ý kiến, quan điểm, kiến thức,... của từng cá nhân vào vấn đề cần tranh luận. Nên:

     Không lạc đề, không spam....

Với số thực $a\in (\frac{-1}{2011};\frac{2010}{2011}]$ xét:

$l_{n}(a)=\int_{0}^{a+\frac{1}{2011}}ln(1+x+x^{2}+...+x^{n-1})dx$ với $n\geq2$

Tính: $\lim_{n\rightarrow+\infty }l_{n}(a)$