dodinhthang98

Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{10}{x+y+z}$ và $x,y,z>0$ Tìm GTLN:

$P=\frac{3}{xy+yz+zx}-\frac{4}{x^3+y^3+z^3}$

$\left\{\begin{matrix}
 \sqrt[2013]{5x^{17}-7y^{10}-32x^{8}+34}+\sqrt[2013]{3x^{15}-6y^{12}+3y^{10}+2014}=\sqrt[2013]{2014}& \\
\left (x^4-4x^3+8x^2-8x+6  \right )\left ( 16y^4-32y^3+40y^2-24y+9 \right ) =36x^2y-18x^2-72xy+36x+36y^2+36y-27&
\end{matrix}\right.$

cho a,b,c là số thực dương, thoả mãn: $a+b+c=6$ CMR:

$\sum \frac{a}{b^2+2}\geq 1$

1,   $1+\frac{r}{R}=cosA+cosB+cosC$

cmr: tam giác này đều!

với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp.

$R$ là bán kính đường tròn ngoài tiếp!

2, tam giác ABC có đặc điểm gì nếu biết:   $\frac{cosB-sinC}{cosC-sinB}=\frac{1}{c}$

$cotA+cotB+cotC=tan\frac{a}{2}+tan\frac{b}{2}+tan\frac{c}{2}$

CMR: tam giác này đều.!