nukata123

Cho hàm số $f(x)= \left\{\begin{matrix} \frac{1}{1+e^{\frac{-1}{x}}},x\neq 0\\ 0 \end{matrix}\right.$
Tính $f'(0^{+}) , f'(0^{-})$

Chứng minh rằng:

 $\frac{(b+c-a)^{2}}{(b+c)^{2}+a^{2}}+ \frac{(c+a-b)^{2}}{(c+a)^{2}+b^{2}}+\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}} \geq \frac{3}{5}$

Với a,b,c>0

Giải hệ sau:

$\left\{\begin{matrix} xy-x+y=3 & \\ 4x^{3}+12x^{2}+9x= y^{3}+6y+5 & \end{matrix}\right.$

Cho f: $\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ thoả:

f(f(n)) < f(n+1).

C/m f(n)=n , n$\in \mathbb{N}$

Cho a,b,c>0 thoả abc=1. Chứng minh rằng $\sum \frac{a}{a^{3}b+1}\geq \frac{3}{2}$