Với a,b,c,d là các số không âm. Chứng minh các BĐT sau:
1~ Cho: $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}= 3$
CMR: $abcd\leq \frac{1}{81}$
2~ $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )\geq \left ( 1+\sqrt[3]{abc} \right )^{3}$
3~ $\left ( a^{2} +b^{2}+c^{2}\right )\left ( \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c} +\frac{1}{c+a}\right )\geq \frac{3}{2}\left ( a+b+c \right )$