HoaiThuongg

Đặt  $\underbrace{111...11}=a$(có n chữ số 1)

B khi đó thành $10^{n+2}.a+200a+25=100.(9a+1)a+200a+25=900a^{2}+300a+25=(30a+5)^{2}$ (là số chính phương)

tks nha <3 <3

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Tìm min:

$A=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

$x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020 =(x^2-2xy+y^2)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+2014 \geq 2014 <=>\left\{\begin{matrix} x-y=0 & & & & \\ x-z=0 & & & & \\ 2z-2=0 & & & & \\ x-1=0 & & & & \end{matrix}\right. <=> x=y=z=1$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy}=16 & & \\ x+y=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy}=16 & & \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2-2\sqrt{xy}& & \end{matrix}\right.$

đặt $u=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

$v=\sqrt{xy}$

hệ  $<=> \left\{\begin{matrix} u+4v=16 & & \\ u^2-2v=10 & & \end{matrix}\right.$

sau đó giải tìm u,v rồi thay vào tìm x,y

giải giùm iêm bài này vs mems ơi  

tìm số tự nhiên a,b,c thỏa đẳng thức :

$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})=2$