Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


amy

Đăng ký: 08-01-2014
Offline Đăng nhập: 20-02-2017 - 20:35
***--

#639375 Đề thi tuyển sinh môn Toán chuyên Bình Định năm 2016 - 2017

Gửi bởi amy trong 10-06-2016 - 16:58

7von96q.jpg




#623867 Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Gửi bởi amy trong 31-03-2016 - 20:11

1. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi lúc về bằng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

3. Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu?




#526504 Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$

Gửi bởi amy trong 28-09-2014 - 16:50

1) Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$

2)  CMR biểu thức:
$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ luôn luôn có giá trị không âm với mọi $x, y, z$



#525676 Giải pt: $x^5-5x^4+6x^3+10x^2-21x-27=0$

Gửi bởi amy trong 22-09-2014 - 09:59

Giải phương trình: $x^5-5x^4+6x^3+10x^2-21x-27=0$

Áp dụng bất đẳng thức $a^2 \ge 0$ 




#514370 CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n...

Gửi bởi amy trong 21-07-2014 - 15:26

2 sô nguyên liên tiếp chia hết cho 2 thôi không chia hết được cho 6 luôn (VD 4.5=20)

Giải tiếp 

$n(n-1)$ hoặc $n(n+1)$ chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 )

$(n-1)n(n+1) chia hết cho 3 $ (tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 )

Vậy $n^3-n$ chia hết cho 2 và chia hết cho 3 hay $n^3-n$  chia hết cho 6 

 


Sorry bạn, mình nhầm.

3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Cảm ơn cách làm của bạn!




#513348 CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n...

Gửi bởi amy trong 17-07-2014 - 09:52

Mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nhé vì 2 bài này không khó
1, Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
2,Sử dụng tính chất tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

 


Bạn xem mình làm đúng không nhé!

 1) Ta có: $(5n+2)^2 - 4 = (5n+2)^2 - 2^2$

$=(5n+2-2)(5n+2+2) = 5n(5n+4)$

Vì $5n(5n+4)$ chia hết cho $5$ nên $(5n+2)^2 -4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$

2) Ta có: $n^3-n = n(n^2-1) = n(n-1)(n+1)$

Vì $n$ là số nguyên nên $n-1 ; n ; n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp.

Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 nên $n(n-1)(n+1)$ chia hết cho $6$

=> $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$




#507956 Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0...

Gửi bởi amy trong 20-06-2014 - 08:33

1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$




#490248 Cho dãy số 2; -5; 8; -11; 14; … Số hạng thứ 100 của dãy là ?

Gửi bởi amy trong 02-04-2014 - 20:10

1. Cho dãy số $2; -5; 8; -11; 14; …$

Số hạng thứ $100$ của dãy là ?

2. Tính tổng $A = a + b + c$ biết $(-5a^2b^4c^6)^7 - (9a^3bc^5)^8=0$.

Tính $A$?

3. Cho $n$ là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 10. Số các giá trị của $n$ thỏa mãn $(\frac{1}{5})^n .$ $(\frac{-1}{5}^n)$ = $(\frac{1}{5})^{2n}$ là ?

4. Số các giá trị nguyên của $x$ để A=|x + $\frac{1}{2}$|$ + $|$\frac{9}{4}$+ x| đạt giá trị nhỏ nhất là?

5. Cho $P_n = (-1) . (-1)^2 . (-1)^3 ..... (-1)^n$

Khi đó: $P_{2013} + P_{2014} = ?$ 




#488661 Tìm $x$: $x^2 - 2005x - 2006 = 0$

Gửi bởi amy trong 25-03-2014 - 08:04

Tìm $x$:

1. $x^2 - 2005x - 2006 = 0$

2. $|x - 2| + |x - 3| + |2x-8| = 9$

 
 
 
 



#487622 [Toán 7] Violympic vòng 15

Gửi bởi amy trong 18-03-2014 - 19:24

1. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30cm và AB:AC = 3:4. Khi đó AB=?
2. GTNN của $A = |-x + \frac{7}{3}| + |-x - \frac{11}{3}| - 17$
3. Với $x$ nguyên, tìm GTNN của $B = \frac{4x+3}{-2x+1}$
4. Tìm số tự nhiên $a$ biết $12;20;a$ là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông.
5. Tìm các số tự nhiên $x;y$ biết $2^{x+1} . 3^y = 36^x$
6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ điểm A(-3;4). Khoảng cách từ $A$ đến gốc tọa độ bằng bao nhiêu?
7. Tìm các số nguyên tố $x;y$ sao cho $x^2 - 2y^2 = 1$