amy

1. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi lúc về bằng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

3. Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu?

1) Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$

Giải phương trình: $x^5-5x^4+6x^3+10x^2-21x-27=0$

Áp dụng bất đẳng thức $a^2 \ge 0$ 

2 sô nguyên liên tiếp chia hết cho 2 thôi không chia hết được cho 6 luôn (VD 4.5=20)

Giải tiếp 

$n(n-1)$ hoặc $n(n+1)$ chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 )

$(n-1)n(n+1) chia hết cho 3 $ (tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 )

Vậy $n^3-n$ chia hết cho 2 và chia hết cho 3 hay $n^3-n$  chia hết cho 6 

Sorry bạn, mình nhầm.

3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Cảm ơn cách làm của bạn!

Mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nhé vì 2 bài này không khó
1, Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
2,Sử dụng tính chất tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

Bạn xem mình làm đúng không nhé!

 1) Ta có: $(5n+2)^2 - 4 = (5n+2)^2 - 2^2$

$=(5n+2-2)(5n+2+2) = 5n(5n+4)$

Vì $5n(5n+4)$ chia hết cho $5$ nên $(5n+2)^2 -4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$

2) Ta có: $n^3-n = n(n^2-1) = n(n-1)(n+1)$

Vì $n$ là số nguyên nên $n-1 ; n ; n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp.

Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 nên $n(n-1)(n+1)$ chia hết cho $6$

=> $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$

1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$

1. Cho dãy số $2; -5; 8; -11; 14; …$

Số hạng thứ $100$ của dãy là ?

2. Tính tổng $A = a + b + c$ biết $(-5a^2b^4c^6)^7 - (9a^3bc^5)^8=0$.

Tính $A$?

3. Cho $n$ là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 10. Số các giá trị của $n$ thỏa mãn $(\frac{1}{5})^n .$ $(\frac{-1}{5}^n)$ = $(\frac{1}{5})^{2n}$ là ?

4. Số các giá trị nguyên của $x$ để A=|x + $\frac{1}{2}$|$ + $|$\frac{9}{4}$+ x| đạt giá trị nhỏ nhất là?

5. Cho $P_n = (-1) . (-1)^2 . (-1)^3 ..... (-1)^n$

Khi đó: $P_{2013} + P_{2014} = ?$ 

Tìm $x$:

1. $x^2 - 2005x - 2006 = 0$

2. $|x - 2| + |x - 3| + |2x-8| = 9$