OnTuQuocDat

Hi vọng làm được như ý T.T

đặt $t=cosx+\frac{1}{cosx}\Rightarrow cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x}=t^{2}-2$

f(t)=t^{2}-2+t+1=t^{2}+t-1

xét đạo hàm là ra

giải phương trình

$x^4-4x-1=0$

cái pt 2 viết lại là $(x+y)^4-2(x+y)^2+1+x-3y=0\Leftrightarrow [(x+y)^2-1]^2=3y-x$

bđt mincốpxki cho 4số $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$

ức chế rồi đấy PHúc sumon

phương trình 1 trở thành $8u^2+3v^2-6uv-24=0$

bé Phúc cute.đặt x=u+$\frac{1}{2}$ và y=v-5

bài hk của ltv.

áp dụng bđt AM-GM $\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{1+y}{8}+\frac{1+z}{8}\geq \frac{3x}{4}$

tương tự suy ra $\sum \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}\geq \frac{3(x+y+z)}{4}-\frac{3+x+y+z}{4}= \frac{2(x+y+z)-3}{4}\geq \frac{6\sqrt[3]{xyz}-3}{4}=\frac{3}{4}$      

giải phương trình $\sqrt{x^2+15}=3\sqrt[3]{x}-2+\sqrt{x^2+8}$

pt <=>$(4x^2-15(4x^2+4x+1)+4x^2=0\Leftrightarrow 16x^4+16x^3-52x^2-60x-15=0\Leftrightarrow (4x^2+2x+1)-16(4x^2+4x+1)=0$

tới đây dễ hơn rồi

like ủng hộ mình nha  

tự hào là mem 10to LTV ĐN

câu 4 ngày 1 cách 2.Q=$a^3+b^3+ab=(a+b)^3-3(a+b)ab+ab=1-2ab$

từ a+b=1$\Rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\Rightarrow -2ab\geq \frac{1}{2}$

vậy Q$\geq \frac{1}{2}$      

TỰ HÀO LÀ CỰU HS 93 NBK

 

câu 2 đề 2 hơi dễ thì phải $(x+y)^2-3(x+y)+2=0\Leftrightarrow x+y=1\vee x+y=2$

từ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

ta dc xy+yz+xz=0.

$\frac{yz}{x^2+2yz}=\frac{yz}{x^2+yz-xy-xz}=\frac{yz}{(x-y)(y-z)}$

mấy cái kia tương tự