stupidperson

Ta đi cm $\frac{a}{a^{2}+1}\leq \frac{36a+3}{50}\Leftrightarrow (4a+3)(3a-1)^{2}\geq 0$ $(True)$

Thiết lập tương tự rồi cộng theo vế được đpcm

Cái nj dùng pp tiếp tuyến há , viết rõ hơn được không

Bài 160 : Cho a,b,c > $\frac{-3}{4}$ và $a+b+c=1$ .CMR:
$\sum \frac{a}{a^{2}+1}\leq \frac{9}{10}$

 

Ở đây

 

 

152)
$a+b \geq \sqrt[3]{ab}\left( \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)= \dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}{ \sqrt[3]{c}}$

$\Rightarrow \frac{1}{a+b+1} \le \dfrac{\sqrt[3]{c}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c} }$

 

xong lm ntn nk bạn??

2cosA.sinB.sinC=$\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc}sinB.sinC=...=2-cos^{2}B-cos^{2}C-sin^{2}A$
sau đó thay vào GT , biến đổi thành 3 cái bình phương
....
kết quả : A=120
               B=C=30    ( tg ABC cân tại A)

Cuối cùng là ko có ai giúp hết , bỏ cuộc