Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NS 10a1

Đăng ký: 27-01-2014
Offline Đăng nhập: 06-10-2015 - 20:24
*****

#548071 [Tài liệu] Một số loại đa thức.

Gửi bởi NS 10a1 trong 18-03-2015 - 21:04

tiếng anh thì khó đọc quá. nhưng cảm ơn nhá




#546325 Đặt $x_{n}=\frac{27n^{2}+4n+2015}...

Gửi bởi NS 10a1 trong 26-02-2015 - 16:44

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi 

$\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & & \\ u_{n+1}=1+u_{1}.u_{2}.u_{3}.u_{4}...u_{n}, \geq 1 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $x_{n}=\frac{27n^{2}+4n+2015}{25n^{2}+12n+1985}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}$

Tìm $limx_{n}$ ?

$\Leftrightarrow u_{n+1}=u_{1}.u_{2}...u_{n} +1$

$\Leftrightarrow u_{n+1}-1=u_{1}.u_{2}...u_{n} \Leftrightarrow u_{n+1}-1=u_{n}.(u_{1}.u_{2}..u_{n-1}-1+1)$

$\Leftrightarrow u_{n+1}=u_{n}(u_{n}-1)$

Đến đây là ra rồi.




#544724 Chứng minh $AD\perp (ABC)$

Gửi bởi NS 10a1 trong 17-02-2015 - 21:56

ta có: $AH\perp BC, HK\perp BC$ nên $AK\perp BC$ 

 

$AK\perp BC, DK\perp BC$ nên $AD\perp BC$

 

lại có : $HK\perp  BD, CK\perp BD$ nên $CH\perp BD$

 mà $CH\perp AB$ nên $CH\perp AD$

 

ta có : $CH\perp AD$ 

           $AD\perp BC$

 

nên suy ra đpcm




#542757 Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty }\sum_...

Gửi bởi NS 10a1 trong 02-02-2015 - 21:04

bài này bạn trừ 1 cho cả 2 vế, sau đó biến đổi 1 chút là ra à




#536419 $f(\sqrt{xy})=\sqrt{f(x).f(y)}$

Gửi bởi NS 10a1 trong 06-12-2014 - 17:09

Cho x=0$\Rightarrow \sqrt{f(0)}=f(y)$                             (*)

thay y=0 vào (*) $\Rightarrow f(0)=1$

Do đó $f(y)=1$

Cho x=0$\Rightarrow \sqrt{f(0)}= \sqrt{f(y)}$                            

 

Nên $f(y)=a, a=f(0)$




#500903 Đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh lớp 10 năm học 2013 - 2014

Gửi bởi NS 10a1 trong 23-05-2014 - 10:14

2) đk  x$\geq 2$ , $y\geq 1$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}=27-x^{3} & & \\ (x-2)^{4}+1=y & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}-\sqrt{(x-2)^{4}}=27-x^{3} (1)& & \\ (x-2)^{4} =y-1& & \end{matrix}\right.$

(1) $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-(x-2)^{2}+x^{3}-27=0$

Đặt  $t=\sqrt{x-2}$ đk $t\geq 0$

pt trở thành : $t-t^{4}+(t^{2}-1)(t^{4}+10t^{2}+25)=0$

$\Leftrightarrow t^{6}+8t^{4}+15t^{2}+t-25=0$

$\Leftrightarrow t=1$ (t/m đk ) 

---> x= 3 (tmđk ) 

      y=2 (tmđk ) 

pt trở thành : $t-t^{4}+(t^{2}-1)(t^{4}+10t^{2}+25)=0$ chỗ này bạn bị sai thì phải?




#500542 CMR: $\triangle ABC$ vuông.

Gửi bởi NS 10a1 trong 21-05-2014 - 17:51

:icon6:  :icon6:   Ừk đúng rồi. Mình nhầm !! :icon6:  :icon6:  :icon6:

Tại sợ bạn queen9a rối thôi




#484967 Tìm Min của $M=\sum \frac{\sqrt{x^{2}...

Gửi bởi NS 10a1 trong 26-02-2014 - 22:16

Ta có 

 

$x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy\geq (x+y)^2-\frac{(x+y)^2}{4}=\frac{3(x+y)^2}{4}$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}\geq \frac{\sqrt{3}(x+y)}{2(4yz+1)}$

$\Rightarrow \sum\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}\geq \frac{\sqrt{3}}{2}(\sum \frac{x+y}{4yz+1})$

Áp dụng bđt Cô si

$\frac{x+y}{4yz+1}+\frac{4yz+1}{4}+\frac{(x+y)^2}{2}\geq \frac{3(x+y)}{2}$

$\Rightarrow \sum \frac{x+y}{4yz+1}+\sum\frac{4yz+1}{4}+\sum\frac{(x+y)^2}{2}\geq 3(x+y+z)=\frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{x+y}{4yz+1}+\frac{3}{4}+(x+y+z)^2\geq \frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{x+y}{4yz+1}\geq \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}(\sum \frac{x+y}{4yz+1})\geq \frac{3\sqrt{3}}{4}$

Do đó min $M=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

nhanh thật. chưa kịp đăng thì bạn đăng mất rồi




#481965 $sinA+sinB+sinC=\frac{1}{cotA+cotB}+\frac...

Gửi bởi NS 10a1 trong 08-02-2014 - 16:11

bài này dùng công thức lượng giác được k?

 

$cotx+coty=\frac{sin(x+y)}{sinxsiny}$

sau khi biến đổi được $sin^{2}AsinB(sinB-sinC)+sin^{2}BsinC(sinC-sinA)+sin^{2}CsinA(sinA-sinB)=0$

sinA,sinB,sinC không âm rồi nên  $sin^{2}AsinB(sinB-sinC)+sin^{2}BsinC(sinC-sinA)+sin^{2}CsinA(sinA-sinB)=0$

$\Leftrightarrow sinB=sinC=sinA$




#481248 3 bài pt hay

Gửi bởi NS 10a1 trong 05-02-2014 - 21:28

Mình xin giải bài 3 (cách mình hơi dài)

pt(1) $\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-xy-7y=4$

thay vào pt(2) ta được: $y(y-x)^{2}+6y+2(x^{2}+y^{2}-xy-7y)=2x^{2}$

$\Rightarrow x^{2}y-8y-2xy^{2}+y^{3}-2xy+2y^{2}=0$

$\Leftrightarrow y[x^{2}-2xy+y^{2}-2(x-y)-8]=0$

Đến đây đặt a=x-y (k biết dk)

thì $\Rightarrow t^{2}-2t-8=0$ rồi giải t. thế vào pt(1) và giải.

$(x,y)=(2,0);(-2,0);(7,9)$




#480240 $P=\sqrt{-x^{2}+4x+12}-\sqrt{-x^...

Gửi bởi NS 10a1 trong 01-02-2014 - 10:30

Cụ thể chút đi,tôi cũng đi con đường này,nhg bình phg tôi chỉ biến đổi 1 chút rồi sử dụng bđt $a^{2}\geq 0$ là ra.Min=-5 là sai rồi,nhìn xem ngay từ đầu P đã ko âm rồi mà.

sr nhá. hình như mình nhầm chỗ dấu trừ. chắc là sai rồi. thế cậu ra bao nhiêu thế?




#479988 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y+xy^{2}$

Gửi bởi NS 10a1 trong 30-01-2014 - 09:27

GTLN là $\frac{49}{36}$