Đến nội dung

A piece of life

A piece of life

Đăng ký: 31-01-2014
Offline Đăng nhập: 05-03-2019 - 22:39
-----

$\sum \sqrt{a+4bc} \ge 4\sqrt{ab+bc+ca}$

10-03-2016 - 17:35

Cho $a,b,c \ge 0$ và $a+b+c=2$. Chứng minh : 

 

1) $\sum \sqrt{a+4bc} \ge 4\sqrt{ab+bc+ca}$

 

2) $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \ge 2\sqrt{ab+bc+ca}$


$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}} \...

30-10-2015 - 20:01

1) Cho $x,y,z>0; xyz=1$. Chứng minh :

$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}} \le \frac{3}{2}$

 

2) Cho $1 \le x,y,z \le 2$. Tìm min của $P=\frac{xy^2 + yz^2+zx^2}{x^4+y^4+z^4}$


Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng

12-06-2015 - 19:16

Ai rảnh thì gõ lại đề hộ em với ạ !

11012826_799909730125235_219625371073070


$x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tố

16-05-2015 - 23:32

Tìm $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}$ là số hữu tỉ và $x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tố


Chứng minh : $\frac{a}{b} + \frac{b}{...

03-09-2014 - 22:55

Đề đúng hay sai ạ  :icon2:

 

Cho $a,b,c > 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh : 

 

$\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge a^2+b^2+c^2$