Đến nội dung

lienthanhquyetvn

lienthanhquyetvn

Đăng ký: 03-02-2014
Offline Đăng nhập: 09-07-2014 - 11:09
**---

Trong chủ đề: $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^...

18-05-2014 - 19:53

2) Từ $HPT$ suy ra: 

$\left\{\begin{matrix} y^{3}-3y^{2}+5\leqslant 1 & & \\ x^{3}-3x^{2}+5\leqslant 1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (y-1) (y-2)^{2}\leqslant 0& & \\ (x-1)(x-2)^{2}\leqslant 0& & \end{matrix}\right.\rightarrow x=y=2$


Trong chủ đề: $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^...

18-05-2014 - 19:49

1) Giải các phương trình sau 

a) $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}=3$

b) $x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{(x-1)(3-x)} &=y^{3} -3y^{2}+5\\ \sqrt{(y-1)(3-y)} & =x^{3}-3x^{2}+5 \end{matrix}\right.$

1a)

$PT\Leftrightarrow (x-\frac{x}{x+1})^{2}+\frac{2x^{2}}{x+1}-3=0\Leftrightarrow \frac{x^{4}}{(x+1)^{2}}+\frac{2x^{2}}{x+1}-3=0$

Đến đây đặt ẩn phụ là ra


Trong chủ đề: $\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab...

18-05-2014 - 19:45

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng $\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}+\frac{bc}{b^{5}+c^{5}+bc}+\frac{ca}{c^{5}+a^{5}+ac}\leq 1$

$VT=\sum \frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}\leqslant \sum \frac{ab}{a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}+a^{2}b^{2}c}=\sum \frac{1}{ab(a+b+c)}=\sum \frac{c}{a+b+c}=1(DPCM)$