lienthanhquyetvn

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{bc+a+\frac{1}{a}}\leqslant \frac{27}{31}$

Cho các số $a,b\in \left [ 0,1 \right ]$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{1+a+b}\leqslant 1-\frac{a+b}{2}+\frac{ab}{3}$

Ai nhớ cách chứng minh không bảo mình với

Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số tự nhiên a, b, c mà : $a^{p}+b^{p}=p^{c}$

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. D, E, F là chân các đường vuông góc từ O tới BC, CA, AB. Đường vuông góc hạ từ A tới EF và từ B tới FD cắt nhau tại P. Gọi H là chân đường vuông góc từ P tới AB. CMR: DEFH nội tiếp.