nguyenkimanh12

1)   Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-3x\sqrt{1-2y}-4y+2=0\\ \sqrt{x-\sqrt{1-2y}} + x=2\end{matrix}\right.$

2)    Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} 2y-3x+\sqrt{y(x-2)}=4(\sqrt{x-2}-\sqrt{y})-6\\ \sqrt{y}+2\sqrt{y(xy-x+5)}=2(y+2)-\sqrt{5x+6}\end{matrix}\right.$

cho a,b,c thuộc [0;1].

CMR: $a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca \leq 1$

Cho x,y,z là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 2$

Tìm GTLN của biểu thức $A=(x-1)(y-1)(z-1)$

Giải hệ phương trình:

1.$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2 \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} x(x+y)+y^2=4x-1\\x(x+y)^2-2y^2=7x+2 \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} 2y-3x+\sqrt{y(x-2)}=4(\sqrt{x-2}-\sqrt{y})-6\\ \sqrt{y}+2\sqrt{y(xy-x+5)}=2(y+2)-\sqrt{5x+6} \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+xy+x+3=0\\ (x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2y+2y})=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y & \\y=2x^2-1+2xy\sqrt{1+x} \end{matrix}\right.$

Cho x,y là các số thực thoả mãn $x,y> 1$. Tìm GTNN của $P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$

Sửa lại thì giải cũng không khác là mấy 

Từ $(1)$ cho $2$ thì ta có

$x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0\Leftrightarrow x^2(x+y)(x-y)-5(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^3+x^2y-5)=0$

Đến đây thì dễ rồi

trường hợp $x^3+x^2y-5=0$ giải thế nào vậy bạn? Mình bị vướng từ đấy.

Xét $x=0$ $\Rightarrow y=\frac{6}{5}$

Xét $x=y$ ta có: $y^4 +5y-6=0$

                          $\Leftrightarrow x=y=1$ hoặc $x=y=-2$

Xét $x=-y$ ta có $-x=y=1$ hoặc $-x=y=-2$

Kết luận:...

Óe mình nhầm. Thảo nào ra dễ thế. :/ Mình sửa đề rồi đó. Bạn xem lại dùm mình nhé <3

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^4+5y=6\\ x^2y^2+5x=6 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 5x^2-3y=x-3xy\\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$

giải hpt:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+y=2xy\\ x^{4}+3x^{2}+y^{2}=4x^{2}y \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{2x^2}{x^2+1}=y\\ \frac{2y^2}{y^2+1}=z\\ \frac{2z^2}{z^2+1}=x^2 \end{cases}$

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}\sqrt{x^2+2}+\sqrt{y^2+3}+x+y=5\\ 2\sqrt{x^2+2}+\sqrt{y^2+3}-x-y=2 \end{cases}$

Cho 3 số dương a,b,c thoả mãn: ab+bc+ac=2abc. CMR: $\sum \frac{1}{a(2a-1)^2}\geq \frac{1}{2}$