a. Theo t/c góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp => $\angle MCA=\angle CBM$
Mà $\angle CBM=\angle ACH\Rightarrow\angle MCA=\angle ACH$ => đpcm
b. $\Delta MCA$ ~ $\Delta MBC$ (g.g) => $\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow MB=2MC$
$\Leftrightarrow MB=4a=>AB=3a$
Đặt AC = x thì BC = 2x. Theo Pi ta go =>$5x^{2}=9a^{2}\Leftrightarrow x=\frac{3a}{\sqrt{5}}$
=>$\frac{5}{9a^{2}}+\frac{10}{9a^{2}}=\frac{1}{CH^{2}}\Leftrightarrow CH=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$