LCcau

a. Theo t/c góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp => $\angle MCA=\angle CBM$

Mà $\angle CBM=\angle ACH\Rightarrow\angle MCA=\angle ACH$ => đpcm

b. $\Delta MCA$ ~ $\Delta MBC$ (g.g) => $\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow MB=2MC$

$\Leftrightarrow MB=4a=>AB=3a$

Đặt AC = x thì BC = 2x. Theo Pi ta go =>$5x^{2}=9a^{2}\Leftrightarrow x=\frac{3a}{\sqrt{5}}$

=>$\frac{5}{9a^{2}}+\frac{10}{9a^{2}}=\frac{1}{CH^{2}}\Leftrightarrow CH=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

Theo mình thì 2 bạn làm sai rồi.Dấu "=" xảy ra khi nào ? Mình nghĩ bài này phải chọn điểm rơi chứ nhỉ.

Đây là cách làm của mình:

$A = \dfrac{1}{a^2-ab+b^2}+\dfrac{9}{3ab}-\dfrac{6}{3ab}$

$\ge \dfrac{(1+3)^2}{a^2-ab+b^2+3ab}-\dfrac{2}{ab}$

$\ge \dfrac{16}{(a+b)^2}-\dfrac{2}{\dfrac{(a+b)^2}{4}} = 16-8 = 8$

Dấu "=" xảy ra khi $a = b = \dfrac{1}{2}$

tìm đc a và b mà bạn

Dấu"=" xảy ra khi $a^{3}+b^{3}=ab\sqrt{3}\Leftrightarrow 1-3ab=ab\sqrt{3}\Leftrightarrow a(a-1)(3+\sqrt{3})-1=0\Leftrightarrow a^{2}-a-\frac{1}{3+\sqrt{3}}=0$

đến đây tìm $\Delta$ giải pt tìm a và b

 

Với TH nguyên ta chỉ cần xét 2 trường hợp

• $x,y\epsilon \mathbb{N}$
• $x\geq y\left ( x\geq 0,y\leq 0 \right )$

 

bạn giải rõ đy