Dinh Xuan Hung

Cho a,b,c là các số thực thoả mãn $-1\leq a,b,c\leq 4$ và a+2b+3c$\leq 4$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+2b^{2}+3c^{2}$

Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$

MOD.Chú ý tiêu đề

Cho a,b,c là 3 số lớn hơn 0 . Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{a^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$

$\frac{x+y}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}{xy}$

$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy$

$x^{2}+2011x +2012y^{2}+y= xy +2012xy^{2}+2013$

a+b+c

x+y+$\frac{5}{x}$+$\frac{5}{y}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=75^{\circ}$ và AB+$AC\sqrt{2}$ =2BC .Tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$

Chú ý: 

- Cách đặt tiêu đề cho bài viết

$\frac{1}{\left ( a-b \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( c-a \right )^{2}}\geq \frac{9}{4}$

Hai đội thi đấu cờ với nhau .Mỗi đối thủ của đội này phải đấu với một ván với đối thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đối thủ của 2 đội và biết rằng số đối thủ của ít nhất trong 2 đội là số lẻ.Hỏi mổi đội có bao nhiêu đối thủ?

$2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y-320=0$

$x^{3}+y^{3}= 3xy+3$

$x^{3}= y^{3}+2y^{2}+3y+1$