Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quoctuan12a

Đăng ký: 05-02-2014
Offline Đăng nhập: 29-09-2015 - 18:59
-----

#590938 Tổng hợp tài liệu ôn thi THPT Quốc gia

Gửi bởi quoctuan12a trong 25-09-2015 - 23:36

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia

 

Chuyên đề hệ phương trình ôn thi đại học

 

Tuyển tập đề thi thử môn toán 

 

Tài liệu môn hóa ôn thi đại học

 

Tài liệu vật lý ôn thi đại học

 

Tài liệu sinh học ôn thi đại học

 

 




#527099 $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

Gửi bởi quoctuan12a trong 04-10-2014 - 11:00

Bài 16 :
Giải HPT : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{20y}{x}}= \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\\ \sqrt{\frac{16x}{5y}}= \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} \end{matrix}\right.$
 

 

Lời giải

Điều kiện: $x + y \ge 0,x - y \ge 0,xy > 0$

 

Ta có biến đổi hệ như sau:

 
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {\frac{{20y}}{x}}  = \sqrt {x + y}  + \sqrt {x - y} }\\
{\sqrt {\frac{{16x}}{{5y}}}  = \sqrt {x + y}  - \sqrt {x - y} }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{20y}}{x}}  + \sqrt {\frac{{16x}}{{5y}}}  = 2\sqrt {x + y} \\
\sqrt {\frac{{20y}}{x}}  - \sqrt {\frac{{16x}}{{5y}}}  = 2\sqrt {x - y} 
\end{array} \right$$
 
$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{20y}}{x} + \frac{{16x}}{{5y}} + 16 = 4\left( {x + y} \right)\\
\frac{{20y}}{x} + \frac{{16x}}{{5y}} - 16 = 4\left( {x - y} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{20y}}{x} + \frac{{16x}}{{5y}} + 16 = 4\left( {x + y} \right)}\\
{y = 4}
\end{array}} \right.$$
 
$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{80}}{x} + \frac{{16x}}{{20}} = 4x\\
y = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{80}}{x} = \frac{{16x}}{5}\\
y = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  \pm 5}\\
{y = 4}
\end{array}} \right.$$
 
 
 
 
Thử lại ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right)$