Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vandangqb

Đăng ký: 08-02-2014
Offline Đăng nhập: 19-12-2018 - 15:07
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển thi Quốc Gia Khối chuyên ĐHSP 2013-2014

09-02-2014 - 16:08

 
 
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+x^2y=y+2\\ (2x+y)^2+3y^2=12 \end{matrix}\right.$
 
 
Phương trình 2 biến đổi về dạng $\left(\frac{2x+y}{2\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{y}{2}\right)^2=1$. 
 
Đặt $\frac{2x+y}{2\sqrt{3}}=cos\alpha, y=2sin\alpha\Rightarrow x= \sqrt{3}\cos(\alpha)-\sin(\alpha)$
 
Thay vào Pt(2) ta được $\sqrt{3}cos{\alpha}-sin{\alpha} + (\sqrt{3}cos{\alpha}-sin{\alpha})^2.2sin{\alpha}=2sin{\alpha}+2$
 
$\Leftrightarrow \sqrt{3}cos\alpha-sin\alpha+4(cos\alpha)^2.sin\alpha-4\sqrt{3}.cos\alpha.(sin\alpha)^2=2$
 
$\Leftrightarrow \sin(3\alpha)+\sqrt{3}\cos(3\alpha)=2$
Đến đây thì ok rồi