phanyen

Vậy mong các bn thử kiểm tra xem cách làm bài này của mình đúng không nha:

Ta có: $y= \frac{1}{x-2}- \frac{1}{x-1} = (x-2)^{-1}- (x-1)^{-1}$

 Khi đó:

 $y^{'}$ = $(-1).(x-2)^{-2} - (-1).(x-1)^{-2}$

$y^{''}= (-1).(-2).(x-2)^{-3} - (-1).(-2).(x-1)^{-3}$

$y^{'''}= (-1).(-2).(-3).(x-2)^{-4} - (-1).(-2).)(-3).(x-1)^{-4}$

 Nên

$y^{n} = (-1).n!.(x-2)^{-n-1} - (-1).n!.(x-1)^{-n-1}$

cái pt trên chuyển thành:

$(x^{2}+2)x^{2}+x\sqrt{2(x^{2}+2)}-4=0$

Đặt ẩn phụ sau đó giải các bpt trùng phương

bn nói rõ được k?....nhưng phải chia cho cái j tiếp r đặt ẩn?...việc tìm ẩn số cần phải chia như nào?

B=$\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})}$ +$\frac{x(\sqrt{x-1})}{\sqrt{x}-1}$

  =$(x-1)-2\sqrt{x-1}+1$

   =$(\sqrt{x-1}-1)^{2}$

$\sqrt{6}(x^2-3x+1)+\sqrt{x^4+x^2+1}\leq 0\Leftrightarrow \sqrt{6}(x-\frac{3}{2})^2+\frac{\sqrt{6}}{4}+\sqrt{(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\leq 0$

 

Có một sự vô lí không hề nhẹ

 

$\Rightarrow$ Phương trình vô nghiệm

Bạn thử xem bài này giải như sau:

Ta có $X^4+x^2+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$

          $x^2-3x+1=2(x^2-x+1)(x^2+x+1)$

Đặt $a=\sqrt{x^2-x+1}$ ;$b=\sqrt{x^2+x+1}$

Có $\sqrt{6}(2a^2-b^2)+ab<0$

..........

$A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99} =\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}$