Vậy mong các bn thử kiểm tra xem cách làm bài này của mình đúng không nha:
Ta có: $y= \frac{1}{x-2}- \frac{1}{x-1} = (x-2)^{-1}- (x-1)^{-1}$
Khi đó:
$y^{'}$ = $(-1).(x-2)^{-2} - (-1).(x-1)^{-2}$
$y^{''}= (-1).(-2).(x-2)^{-3} - (-1).(-2).(x-1)^{-3}$
$y^{'''}= (-1).(-2).(-3).(x-2)^{-4} - (-1).(-2).)(-3).(x-1)^{-4}$
Nên
$y^{n} = (-1).n!.(x-2)^{-n-1} - (-1).n!.(x-1)^{-n-1}$