Lee LOng

Cho dãy số thực $\left \{ x_n,n\geq 1 \right \}$ sao cho $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}x_{k}=a.$

Tính: 

                                 $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n^{p}}\sum_{k=1}^{n}k^{p-1}x_{k}$ $(p>1)$

Lấy từ: https://diendantoanh...2015-giải-tích/

Xét tập hợp $\left \{ 1;2;...;15 \right \}$ có bao nhiêu tập con có 4 phần tử mà không chứa 2 số liên tiếp nhau.Vị trí các phần tử trong một tập con không quan trọng. Nhờ mọi người hướng dẫn cách dùng hàm sinh!

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 lập từ 0;1;2;3;4;5;6

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:

 $(ab)^{3}+(bc)^{3}+(ca)^{3}\leq \frac{1}{64}$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $21ab+2bc+8ca\leq 12$

Tìm min $P=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$