Đến nội dung

BoY LAnH LuNg

BoY LAnH LuNg

Đăng ký: 14-02-2014
Offline Đăng nhập: 11-10-2015 - 16:44
*****

#485659 Ôn tập HSG THCS CAO XUÂN HUY

Gửi bởi BoY LAnH LuNg trong 03-03-2014 - 19:39

Bài 1: Cho các số thực x, y, z thoả mãn $\frac{1}{xy}$ + $\frac{1}{yz}$ + $\frac{1}{xz}$  > 0

Tìm GTNN của biểu thức S =  $\frac{x^{2}}{yz}$ +  $\frac{y^{2}}{zx}$  +  $\frac{z^{2}}{xy}$

 

Bài 2: Cho các số dương a, b, c thoả mãn a + b + c $\geq$ ab + bc + ca

CMR: $\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{c}$ + $\frac{c}{a}$  $\geq$  a + b + c

 

Bài 3: Cho các số dương a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c= 3

CMR   $\frac{a}{\sqrt{b}}$ +  $\frac{b}{\sqrt{c}}$   $\frac{c}{\sqrt{a}}$  $\geq$  a + b + c

 

Bài 4: Cho các số dương x, y, z thoả mãn x + y + z =1

Tìm GTNN của biểu thức P =  $\frac{xy + yz + zx - xyz}{xy + yz + zx + xyz + 2}$




#483467 Giải phương trình nghiệm nguyên

Gửi bởi BoY LAnH LuNg trong 16-02-2014 - 16:25

Giải pt nghiệm nguyên

  • x2 +xy +y2 = x2y2
  • (x + 2)2 = y3 + x4
  • (x - 1)! + 1 = x2 và x >1
  • 5x = 1 + 2y
  • x3 - y3 = xy + 8



#483454 Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng...

Gửi bởi BoY LAnH LuNg trong 16-02-2014 - 15:24

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F

  • CMR: Khi đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn đi qua G thì AB/AE + AC/AF có giá trị không đổi
  • Kẻ đường cao AH của tam giác AEF. CMR 1/AE2 + 1/AF2 = 1/AH2  . Từ đó suy ra 1/AE2 + 1/AF2 >hoặc=9 / BC2




#483350 Toán sử dụng nguyên lí ĐIRICHLE

Gửi bởi BoY LAnH LuNg trong 15-02-2014 - 23:12

BT1 :Trong mặt phẳng cho 4 điểm, trong đó không có 2 điểm nào có k/c nhỏ hơn căn 2.CMR trong 4 điểm đó tồn tại 2 điểm có k/c không nhỏ hơn 2

BT2 :Cho đa giác n cạnh. Tại mỗi đỉnh viết 1 số tự nhiên nhỏ hơn 50.CMR tồn tại 2 đường chéo của đa giác mà hiệu của hai số viết ở hai đầu đường chéo là bằng nhau