Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


BoY LAnH LuNg

Đăng ký: 14-02-2014
Offline Đăng nhập: 11-10-2015 - 16:44
*****

Chủ đề của tôi gửi

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất (n>4) sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125

08-05-2014 - 22:31

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất (n>4) sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125


Ôn tập số học THCS Cao Xuân Huy

27-03-2014 - 19:07

1, Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a}$ trong đó a, b, c là các số thực thoả mãn điều kiện $a\geq b\geq c\geq 0$

2, Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn điều kiện: $x + \sqrt{xy} + \sqrt[3]{xyz} = \frac{4}{3}$

Tìm GTNN của x + y + z

3, Tìm GTNN của biểu thức: p = $\frac{a^{2}(b+c) + b^{2}(a+c)}{abc}$   trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giácvuông (c là độ dài cạnh huyền)

4, Tìm tất cả các số thực dương x, y, z thoả mãn hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=6 & & \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2 - \frac{4}{xyz}& & \end{matrix}\right.$

5, Cho $f(x)=x^{3}-3.x^{2}+3x+3. CMR: f(\frac{2006}{2005})

6, CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên x, y:

$36x^{2} + 144y^{2} - 276x - 120y+25=0$

7, Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=xy & & \\ x^{2008}+y^{2008=8\sqrt{(xy^{2005})}}& & \end{matrix}\right.$

8, Cho a,b,c là các số thực.CMR 

$a(a+b)(a^{2}+b^{2}) + b(b+c)(b^{2}+c^{2}) + c(c+a)(c^{2}+a^{2})\geq 0$

9, a)Chứng minh bài toán: Với k>0 ta có $\frac{1}{(\sqrt{k}+\sqrt{k+2})^{3}} < \frac{1}{8}(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+2}})$

  b)CMR: A =$\frac{1}{(\sqrt{1}+\sqrt{3})^{3}}+\frac{1}{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{3}}+...+\frac{1}{(\sqrt{2003}+\sqrt{2005})^{3}} < \frac{246}{2007}$

10, Cho a, b, c thuộc [1;2]. Chứng minh $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10$


Ôn tập đại số THCS Cao Xuân Huy

27-03-2014 - 18:11

1, Cho A = $\frac{x^{4}(y-z) + y^{4}(z-x) +z^{4}(x-y) }{(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}}$  trong đó x, y, z là các số nguyên, x > y > z

CMR A là số nguyên dương

2, Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thoả mãn  a(b-c)(b+c-a)2 + c(a-b)(a+b-c)2  =  1

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình  $\frac{2005}{x+y}$ + $\frac{x}{y+2004}$ + $\frac{y}{4009}$ + $\frac{2004}{x+2005}$ = 2

3, Tổng số bi đỏ và số bi xanh tronh 4 hộp A, B, C, D là 48 hòn.Biết số bi đỏ và số bi xanh trong hộp A bằng nhau, số bi đỏ của hộp B gấp 2 lần số bi xanh của hộp B,số bi đỏ cảu hộp C gấp 3 lần số bi xanh của hộp C, số bi đỏ của hộp D gấp 6 làn số bi xanh của hộp D ;trong 4 hộp này có 1 hộp chứa 2 hòn bi xanh; một hộp chứa 3 hòn bi xanh, một hộp chứa 4 hòn bi xanh , một hộp có chứa 5 hòn bi xanh.Tìm số bi đỏ và bi xanh mỗi hộp

4, Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện sau: một phần hai số đó là số chính phương; một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên ; một phần 5 số đó lá luỹ thừa 5 của một số nguyên

5, Tìm số nguyên dương của phương trình

$x^{2} + y^{3} + 27y = 36 + 9y^{2}$

6, Cho 2 số nguyên dương khác nhau A và B đều có 2004 chữ số, trong đó bao gồm 1000 chữ số 1; 800 chữ số 2; 200 chữ số 3 và 4 chữ số 4. CMR trong 2 chữ số A và B không thể có số này chia hết cho số kia


Giải phương trình a, (x + 3).(2 - 3x2)2 = 2

14-03-2014 - 11:22

Giải phương trình

a, (x + 3).(2 - 3x2)2 = 2

b, $\frac{x^{2}}{5}$ + $\frac{6125}{x^{2}}$ + $\frac{210}{x}$ - $\frac{12x}{5}$ = 0

c, 6x4 + 8x2 + 6 = (x4 + 2x2 + 1).(1 + 4y - y2)

d, $\frac{11}{x^{2}}$ - $\frac{25}{(x + 5)^{2}}$ = 1


Ôn tập ĐỘI TUYỂN HSG THCS CAO XUÂN HUY

12-03-2014 - 13:45

1, Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a, x2.(y - 5) - xy = x - y + 1

b, 54.x3 + 1 = y3

2, Giải phương trình

a, (x + 3)(2 - 3x2) = 2

b, $\frac{x^{2}}{5}$ + $\frac{6125}{x^{2}}$ + $\frac{210}{x}$ + $\frac{12x}{5}$

c, 6x4 + 8x2 + 6 = (x4 + 2x2 + 1)(1 + 4y - y2)

d, x4 - 13x2 + 18x - 5 = 0

e, $\frac{11}{x^{2}}$  -  $\frac{25}{(x + 5)^{2}}$  =  1

3,Tìm tất cả các căp số nguyên dương a, b sao cho $\frac{a^{2} - 2}{ab + 2}$  là số nguyên

4,a, Cho x, y, z thỏa mãn x2 + y2  + z2 = x3 + y3 + z3 = 1

Tính x9 + y3 + z2014

  b, Cho x, y, z dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1

Tìm GTNN P = $\frac{x}{y^{2} + z^{2}}$  +  $\frac{y}{z^{2} + x^{2}}$  +  $\frac{z}{x^{2} + y^{2}}$