Ta có: $\left\{\begin{matrix} f(1)=a+b+c\\f(0)=c \\ f(-1)=a-b+c \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{f(1)+f(-1)-2f(0)}{2}\leq 2\\ c=f(0)<=1 \\ b=\frac{f(1)+f(-1)}{2}\leq 1 \end{matrix}\right.$
$ \Rightarrow |f(x)|\leq |2x^2 +x+1|\leq 2|x^2|+|x|+1\leq 7 \forall x, |x|\leq 2$
LuoiHocNhatLop
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 52
- Lượt xem: 2099
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
THPT chuyên Nguyễn Du, Đăk Lăk
-
Sở thích
Nghe nhạc + chơi game
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $|f(-1)|\le 1$ ; $|f(0)|\le 1$ ; $| f(...
31-03-2015 - 21:55
Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} y^2-9x^2+27x-27...
14-01-2015 - 23:09
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^2-9x^2+27x-27=0\\ z^3-9y^2+27y-27=0 \\ x^3-9z^2+27z-27=0 \end{matrix}\right.$
Hệ tương đương:
Giả sử $y>x \overset{(1)}{\rightarrow}x>3\rightarrow y>3\overset{(2)}{\rightarrow}z^3>y^3\rightarrow z>y$
Vô lý. Tương tự ta suy ra $x=y=z=3$
Trong chủ đề: Cho đa thức $f\left( x \right) = x^2 + px + q$ với...
02-11-2014 - 18:40
Bài tương tự:
http://diendantoanho...ại-số-nguyên-a/
Trong chủ đề: chứng minh rằng $ x^4+y^4+z^4 +xyz(x+y+z) \geq \prod xy(x^...
02-11-2014 - 18:29
Đây chính là bất đẳng thức Schur với k=2.
Trong chủ đề: Chứng minh rằng các đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm nằm trên đường t...
01-11-2014 - 16:37
Cách chứng minh khác có sử dụng góc định hướng:
Gọi $H'$ là điểm đối xứng với $H$ qua $BC$ thì $H'$ thuộc $d_1$ và $(O)$
$M$ là giao điểm $d_2$ và $d_3$
Khi đó ta có:
$(MB,MC) =(MB,MH')+(MH',MC) mod \pi$
$= (AB,AH')+(AH',AC) mod \pi$
$= (AB,AC)$
Suy ra $M$ thuộc $(O)$.
Mặt khác, gọi $N, P$ lần lượt là giao điểm các cặp đường thẳng $(d_1,d_2)$ và $(d_1,d_3)$
Thì $N, P$ cũng thuộc $(O)$
Suy ra $d_1$ cắt (O) tại $H,N,P$, chứng tỏ N và P trùng nhau.
Vậy ta có đpcm.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: LuoiHocNhatLop