MoonKara

Rất tiếc là máy tính của mình không trích dẫn được...mong mọi người thông cảm!

Lời giải bài tập của MoonKara

1, ĐK: $0\leq x\leq1$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

    $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\leq\sqrt[4]{8}$

    $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\leq\sqrt{2}$

Cộng theo từng vế ta được bất phương trình luôn đúng với mọi $0\leq x\leq1$

Hay nghiệm của bất phương trình là $0\leq x\leq1$

2, ĐK:......

  Bất phương trình ban đầu $\leftrightarrow(\sqrt{x^4+4}-2)^2+(\sqrt{x^4-4}-2)^2\leq0$

Vô lý $\Rightarrow$ bất phương trình vô nghiệm

3, ĐK: $-2\leq x\leq4$

    Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho vế trái ta được

   VT $\leq\sqrt{2(8+x^3+64-x^3)}$

  $\Leftrightarrow$ VT $\leq12$

  Mặt khác VP $\geq12$

  Nên VT$\leq$VP

  Hay nghiệm của bất phương trình là $-2\leq x\leq4$

cảm ơn nhiều ạk

mong mn giúp đỡ ạk

giải BPT

1/ $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{2}+\sqrt[4]{8}$

2/$2x^{4}+8\leq 4\sqrt{4+x^{4}}+4\sqrt{x^{4}-4}$

3/$\sqrt{8+x^{3}}+\sqrt{64-x^{3}}\leq x^{4}-8x^{2}+28$

mai đi học r ạk mog mn chỉ giáo

1/ $\sqrt{2x^{2}-6x+8}-\sqrt{x}\leq x-2$

2/ $x^{2}+\frac{2}{x}\leq x+\frac{2}{\sqrt{x}}$

3/$\left ( x+1 \right )\sqrt{x-1}+x\sqrt{x}\geq x^{2}+x$

mn giúp vs ạk

b1

$\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

b2

$4\left ( x+1 \right )^{2}< \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$

b3

$\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}+3x+2}\geq 2(x+1)$

a/ chứng minh chu vi tam giác A'B'C'= aCosA+bCosB+cCosC 
b c/m bán kính đường tròn ngoại tiếp tg A'B'C' = 1/2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC