Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


BysLyl

Đăng ký: 22-02-2014
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Chủ đề của tôi gửi

$\left\{\begin{matrix} 3x^{2}+5xy-4y^...

08-06-2014 - 16:50

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 3x^{2}+5xy-4y^{2}=38\\ 5x^{2}-9xy-3y^{2}=15 \end{matrix}\right.$


$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2...

30-05-2014 - 20:32

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=\frac{697}{81}\\ x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 \end{matrix}\right.$


Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2014-2015 THCS Lâm Thao

29-05-2014 - 21:07

TrườngTHCS Lâm Thao

Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2014-2015

Câu 1:

a) Tìm các số hữu tỉ $n$ để $n^{2}-n+13$ là số chính phương

b) Tìm nghiệm nguyên của pt $x^{2}+xy+y^{2}=2x+y$

Câu 2:

a) Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a\sqrt{1-b^{2}}+b\sqrt{1-c^{2}}+c\sqrt{1-a^{2}}=\frac{3}{2}$

Chứng minh: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{3}{2}$

b) Cho a là nghiệm của phương trình $x^{2}-6x+1=0$  . Tính $a^{5}+\frac{1}{a^{5}}$

Câu 3:

a) Giải phương trình: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}=14x-3x^{2}+8$

b) Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ x+y=5-x^{2} \end{matrix}\right.$

Câu 4:Cho đường tròn $(O;R)$ có dây cung $AB=R\sqrt{2}$ cố định. Một điểm $P$ chạy trên đoạn $AB$. Dựng đường tròn $(C;R_1)$ đi qua $P$ và tiếp xúc $(O)$ tại $A$, đường tròn $(D;R_2)$ đi qua $P$ và tiếp xúc $(O)$ tại $B$. Hai đường tròn $(C)$ và $(D)$ cắt nhau tại điểm thứ hai $M$

a) Khi $P$ không trùng với trung điểm $AB$, chứng minh $OM$ song song với $CD$ và $O, M, C, D$ cùng thuộc 1 đường tròn

b) Chứng minh khi $P$ chạy trên $AB$ thì đường thẳng $MP$ luôn đi qua điểm cố định $N$

c) Tìm vị trí $P$ để $PM.PN$ đạt giá trị lớn nhất? Diện tích tam giác $ABM$ lớn nhất

Câu 5: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $2ab+6bc+2ca=7abc$

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{4c+a}+\frac{4bc}{b+c}$


$\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ 8(x^{4...

27-05-2014 - 20:54

Giải hệ phương trình với x;y dương: $\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ 8(x^{4}+y^{4})+\frac{1}{xy}=5 \end{matrix}\right.$


$A\geq \left [ a \right ]+\left [ b \right ]+\left [...

26-05-2014 - 17:07

Cho a;b là các số thập phân 

Chứng minh: $A=\left [ 2a \right ]+\left [ 2b \right ]\geq \left [ a \right ]+\left [ b \right ]+\left [ a+b \right ]$

(Đề thi Ams-CVA một năm nào đó)