DTLC

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-2y^3=x+4y\\ 6x^2-19xy+15y^2=1 \end{matrix}\right.$

giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y}=8-y^3\\ (x+1)^4=y \end{matrix}\right.$

Chú ý:   Cách đặt tiêu đề cho bài viết

1. Số giao điểm cùa đồ thị hàm số $y = 2x$ và $y = - 2x$ là ?

2. Cho 3 số a, b, c. Biết trung bình cộng của a và b, b và c, c và a lần lượt là 15, 17 và 11. Tìm a, b, c?

3. Cho hàm số $y=f(x) = \frac{27-2x}{12-x}$ với $x$ là số nguyên, x # 12. GTLN của hàm số $f(x)$ đạt được khi $x=?$

4. Cho các đa thức $A=xyz - xy^2 - xz^2$ và $B=y^3+z^3$. Nếu $x-y-z = 0$ thì $A = ... B$ (Nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống)

5. Cho hàm số $y=f(x)=-3x^2$. Ta có: $f(-2a) = ... = f(-a)$ (Nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống)

6. Cho ba số a, b, c. Biết trung bình cộng của a+b và b+c; b+c và c+a; c+a và a+b lần lượt là 15, 10 và 11. Vậy (a, b, c) là ?

1. gọi điểm M có toạ độ $x_{1},y{1}$ là giao của đồ thị hai hàm số.

thế thì suy ra $x_{1},y_{1}$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} y_{1}=2x\\ y_{1}=-2x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 4x=0\Leftrightarrow x=0$ khi đó có $y_{1}=0$. vậy $M(0,0)$

2. từ đề bài ta suy ra $a+b+c=(15+17+11).2/2=43$

suy ra $c=43-2.15=13$, b=21, a=13

3. $\frac{27-2x}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}$

f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi $\frac{3}{12-x}$ min hay 12-x  max.

vậy hs ko có giá trị nhỏ nhất

các câu còn lại thì đơn giản

1. Cho hàm số $y=f(x)=1-5x$. Tìm $m<0$ biết $f(m^2)$ = -19

thay vào ta có : $f(m^2)=1-5m^2=-19\rightleftarrow m^2=4\rightleftarrow m=-2$ vì (m<0)

vậy m=-2 (

1) cho x,y dương tìm min $Q=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+(x+y)^3}}$

2) cho a,b,c dương sao cho a+b+c=3. tìm min $B=\sum \frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+12ab}}$

WP_20130719_008.jpg

Ae đang bàn vc nước

các cụ đang làm hội nghị Diên hồng

thay vào cái BDT cần chứng minh thôi, sau đó chia cả 2 vế cho 2 sẽ đc như vậy

hình như em nhân vào nó có ra 4 đâu nhỉ

cách khác 

giả sử a-1 và b-1  cùng dấu 

từ đó suy ra $(a-1)(b-1)c\geq0$ từ đây suy ra $c\leq \frac{4}{a+b}-1$ từ đó lắp vào sẽ suy ra $ab+bc+ac\leq 4$ hay ta có đpcm