songchiviuocmo2014

6) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3\\(x-1)^4=y\end{matrix}\right.$

 

2.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y+1}=4 && \\x^{4}+(y+1)^{2}=x^{3}(y+2)+xy+1 & & \end{matrix}\right.$

PT 2 $(x^3-y)(y+2-x)=0$ Thế vào liên hợp 

Bài 3 
Biến đổi pt 1 $x^4+2x^3-5x^2-6x-4+(y^2-7)=0\\$
$x^4+2x^3+x^2-6x^2-6x-4+(y^2-7)=0\\$
$[x(x+1)]^2 -6x(x+1) + (y^2-7) -4 =0\\$
Đặt

Như đã nói $a,c,$ trái dấu thì làm sao $AM-GM$ (có  số $x_{i},y_{I}< 0$)

1)Tổng 4 bình phương không thể <0 
2) a và c trài dấu nhưng tích 2 ngịch đảo luôn dương 

Đặt $t=x+y\geq 0$
PT (2)  sẽ là 
$(1-2t)(1+2t)=\frac{2t-1}{\sqrt{3t}+\sqrt{t+1}}$
$t=\frac{1}{2}$

Phần còn lại là
$\frac{1}{\sqrt{3t}+\sqrt{t+1}}+1+2t>0 $