duongqua

từ n chẵn suy ra n lẻ và ngược lại
thật vậy giả sử n chẵn ta tách từ mối số Ai 1 đơn vị
ta có dư một lượng là 1+....+n=(n+1).n/2=(n+1).A(n+!)

bài này thì cứ về xem trong cuốn những bài toán hình học phẳng của VVPraxolop do Nguyễn Đễ dịch ấy

bài này có phải làm theo hướng quy nạp không
nói chung mình thấy nó khá khó

Không ai giải bài này à! Vậy mình sẽ làm việc đó vậy
Trong $2n$ hàng và cột ta chọn một hàng có số ô trống nhiều nhất . giả sử đó là hàng $i$ ,giả sử có $k$ ô trống .khi đó trên hàng đó có ít nhất là $n-k$ ô có quân cờ.
bây giờ ta xét $k \leq \dfrac{n}{2}$ như vậy bài toán được chứng minh xong
xét $k \geq \dfrac{n}{2}$ như vậy xét trên tất cả các ô trống ở hàng đó thì ta có $(n-k)(n-k)$ quân cờ
số quân cờ ít nhất ở các ô còn lại là $k.k$
việc còn lại là chỉ cần chứng minh $(n-k)(n-k)+k.k \geq \dfrac{n.n}{2}$
OK?

bạn hãy đọc trong cuốn Graph hữu hạn của thầy Vũ Đình Hòa ấy có đầy đủ những gì bạn cần hỏi